OpenJudge 006 簡單的整數劃分問題

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描述

將正整數n 表示成一系列正整數之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。

正整數n 的這種表示稱為正整數n 的劃分。正整數n 的不同的劃分個數稱為正整數n 的劃分數。

輸入

標準的輸入包含若干組測試資料。每組測試資料是乙個整數n(0 < n <= 50)。

輸出

對於每組測試資料，輸出n的劃分數。

樣例輸入

5

7

5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

網上也有很多部落格，在看了之後發現自己還是對於遞迴的用法沒有掌握，其中的將問題劃分為更小規模以及遞迴定義都不是掌握的太好，看到題解之後也發現其實就是蘋果裡放盤子的思想：

將乙個數劃分為比m更小的數的組合的求和，其中分為：

（1）n=1，則無論m取何值都只有一種分法，故是1，故該情況為1；

（2）m=1，同樣，智慧型將乙個數全部劃分為1，也只有一種，故該情況為1；

（3）n（4）n>m；則可以分為包含m和不包含m，a）包含m，則就轉化為n-m的這個數對於m有多少種劃分，即f（n-m，m），b）不包含m則為f（n，m-1），故該情況為f（n-m，m）+f（n，m-1）；

（5）n=m，則可分為包含m和包含m兩種，a）包含m，則只有一種分法，就是其本身，b）不包含m，則可以表達為f（n，m-1或n-1），故該情況為f（n，m-1或n-1）+1。

———————————有待進步，奧力給！——————————

#include

using
namespace std;
intsep
(int n,
int m)
intmain()

openjudge 簡單的整數劃分問題

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