之前我們教的所有的矩陣乘法的運算都是這麼算的:
c=ab;
cij = ,表示的a矩陣的i行與b矩陣的j列進行內積運算。
這兩天因為學姐讓看稀疏表示的一些東西,所以涉及到了矩陣運算,中間有一段描述是這樣的:
cmxn =
amxk *
bkxn 可以看成是a的i列與b的i行先做乘法,得到乙個矩陣,如a1(mx1)*b1(1*n)得到的是乙個mxn的矩陣,然後對a的k列都做這樣的操作,可以得到k個矩陣,然後再將k個矩陣求和,就得到c這個mxn的矩陣。
也就是矩陣的乘法還是可以看做多個矩陣的加法的,這就跟普通的乘法差不多了,都是多個加法的累加。
之前一直不知道為什麼這樣的操作要叫矩陣的乘法,這樣看來叫做矩陣乘法還是有依據的,因為可以看成多個矩陣累加(雖然這些矩陣並不完全相同,但是都是mxn的矩陣)。
矩陣的乘法和點乘
矩陣的乘法就是矩陣a的第一行乘以矩陣b的第一列,各個元素對應相乘然後求和作為第一元素的值。矩陣只有當左邊矩陣的列數等於右邊矩陣的行數時,它們才可以相乘,乘積矩陣的行數等於左邊矩陣的行數,乘積矩陣的列數等於右邊矩陣的列數 matlab a 1 0 2 1 3 1 b 3 1 2 1 1 0 c 5 1...
pytorch的各種乘法操作,點乘和矩陣乘
點乘 相應點相乘,x.mul y 即點乘操作,點乘不求和操作,又可以叫作hadamard product 哈達瑪積 相同位置的相乘,形狀保持不變 import torch x torch.tensor 3,3 3,3 y x x x.dot x z torch.mul x,x x.mul x pri...
矩陣行交換與左乘右乘 之間的關係 初等矩陣
定理 對矩陣進行 左乘 初等矩陣 等價於進行 行變換 並且單位矩陣做對應的行變換 對矩陣進行 右乘 初等矩陣 等價於進行 列變換 並且單位矩陣做對應的列變換 定義 初等矩陣是 單位 矩陣經過一次行或者列 初等變換 而形成的矩陣 性質 初等矩陣一定可逆 多個初等矩陣的 乘積 形成的 矩陣 一定也 可逆...