我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數: 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置的(值減1)為指數,以10為底數的冪之和的形式。例如:123可表示為 1*10^2+2*10^1+3*10^0這樣的形式。
與之相似的,對二進位制數來說,也可表示成每個二進位制數碼乘以乙個以該數字所處位置的(值-1)為指數,以2為底數的冪之和的形式。一般說來,任何乙個正整數r或乙個負整數-r都可以被選來作為乙個數制系統的基數。如果是以r或-r為基數,則需要用到的數碼為 0,1,....r-1。例如,當r=7時,所需用到的數碼是0,1,2,3,4,5和6,這與其是r或-r無關。如果作為基數的數絕對值超過10,則為了表示這些數碼,通常使用英文本母來表示那些大於9的數碼。例如對16進製制數來說,用a表示10,用b表示11,用c表示12,用d表示13,用e表示14,用f表示15。
在負進製數中是用-r 作為基數,例如-15(十進位制)相當於110001(-2進製),並且它可以被表示為2的冪級數的和數:
110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+0*(-2)1 +1*(-2)0
設計乙個程式,讀入乙個十進位制數和乙個負進製數的基數, 並將此十進位制數轉換為此負進製下的數:-r∈
輸入格式：
輸入的每行有兩個輸入資料。
第乙個是十進位制數ｎ（－32768＜＝ｎ＜＝32767）； 第二個是負進製數的基數－ｒ。
輸出格式：
結果顯示在螢幕上，相對於輸入，應輸出此負進製數及其基數，若此基數超過１０，則參照１６進製的方式處理。
輸入樣例#1：
30000 -2
輸出樣例#1：
30000=11011010101110000(base-2)
輸入樣例#2：
-20000 -2
輸出樣例#2：
-20000=1111011000100000(base-2)
輸入樣例#3：
28800 -16
輸出樣例#3：
28000=19180(base-16)
輸入樣例#4：
-25000 -16
這一題不是很難，110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+0*(-2)1 +1*(-2)0和-r∈公式，會讓我們很容易做出這道題。
程式如下
varn,r,i,m:longint;
s,ss:string;
begin
ss:='0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz';
readln(n,r);
m:=n;
s:='';
repeat
i:=m mod r; m:=m div r;
if i<0 then begin i:=i-r; m:=m+1; end; s:=ss[i+1]+s;
until m=0;
writeln(n,'=',s,'(base',r,')');
end.
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