最大子陣列問題

存在乙個環形陣列，長度為n（n<=1000000）。陣列中元素的取值有正有負，但不會為0，每個元素的絕對值小於等於1000。需要查詢兩個不相交的連續子陣列，使得這兩個子陣列內的元素之和最大。

如果具有最大和的兩個子陣列的選擇不唯一，那麼將選擇元素總個數最少的兩個子陣列；

按照條件1選擇的兩個子陣列是唯一的；不存在環形陣列內的元素都為正或都為負的情況。

雖然陣列是環形的，但會給定乙個編號為0的點，並按順時針給每個元素進行編號，很顯然，標號為n-1的元素和編號為0的元素是相鄰的。需要根據給定的編號進行兩個子陣列位置的輸出。

由圖可見，具有最大和的兩個子陣列應當是①和②，即從編號11至編號0，編號3至編號4。雖然③表示的子陣列的元素之和和②表示的子陣列的元素之和相同，但由於條件1，所以不選擇③。另外，雖然從編號3到編號8的子陣列的元素之和和②表示的子陣列的元素之和相同，但同樣由於條件1，所以不選擇從編號3到編號8的子陣列。

第一行輸入環形陣列中元素的個數n（n<=1000000）；第二行從編號0開始輸入每個元素（有正有負，不等於0，每個元素的絕對值小於等於1000）。

第一行輸出滿足條件的兩個連續子陣列內元素之和；第二行輸出兩個子陣列的起始編號和終止編號（總共有4個編號），並按編號從小到大輸出，以空格為間隔。

12 10 -1 -17 10 6 -16 8 -1 9 -11 -9 7

33 0 3 4 11

用多輪動態規劃，可以得到複雜度為o(n)的方法。難點在於環形陣列，直接針對頭尾相連的情形進行處理，過程會比較繁瑣，可以考慮互補問題：選擇環形陣列的兩個不相交的連續子陣列，使得元素之和最小。

分兩種情況：最大子陣列是否跨過0點。若不跨過就是單向陣列，設兩個陣列leftmax[i]和rightmax[i]，表示0->i和i->n-1的最大子陣列資訊，更新完後掃瞄一遍就能找到。若跨過就是環形陣列，但最小子陣列是不跨過的，所以類似地，用leftmin[i]和rightmin[i]記錄。

#include
#include
using
namespace
std;
struct sub;
void leftmax(vector
&v,vector
&left)
else
if( (cur_sum>max.sum) || (cur_sum==max.sum && cur_len1;
}left[i]=max;
}}void rightmax(vector
&v,vector
&right)
else
if( (cur_sum>max.sum) || (cur_sum==max.sum && cur_len1;
}right[i]=max;
}}void leftmin(vector
&v,vector
&left)
else
if( (cur_summin.len) )
left[i]=min;
}}void rightmin(vector
&v,vector
&right)
else
if( (cur_summin.len) )
right[i]=min;
}}void max_nc(vector
&left,vector
&right,sub &max_nc,int &index)
}}bool compare(sub &a,sub &b)
int main()
vector
left(n),right(n);
leftmax(v,left);
rightmax(v,right);
sub max_nc,min_nc,max_c;
int index;
max_nc(left,right,max_nc,index);
int ncleft_low=left[index].low;
int ncleft_high=left[index].high;
int ncright_low=right[index+1].low;
int ncright_high=right[index+1].high;
leftmin(v,left);
rightmin(v,right);
min_nc(left,right,min_nc,index);
int cleft_low=left[index].low-1;
int cleft_high=left[index].high+1;
int cright_low=right[index+1].low-1;
int cright_high=right[index+1].high+1;
max_c.sum=sum-min_nc.sum;
max_c.len=n-min_nc.len;
if(compare(max_nc,max_c))

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