最大子陣列和問題

演算法導論在分治策略一章中提到了最大子陣列和問題，我用c++實現了一下，還是挺簡單的，只不過要return最大子陣列的起始下標、結束下標和最大子陣列和這三個數有點麻煩，如要使用引用的話，因為要遞迴傳值所以不好實現，乙個可行的辦法是使用陣列，將這三個值放在陣列中傳遞。lz這裡並沒有寫這一過程。

分治演算法找最大子陣列和將情況分成三種：

1.最大和陣列在中間元素左側；

2.最大和子陣列在中間元素右側；

3.最大和子陣列跨越中間元素；

前兩個問題的子問題仍是最大子陣列問題，只是規模更小，於是我們剩下的全部工作就是尋找跨越中間元素的最大子陣列。然後在三種情況下選擇和最大者。

**如下：

1 #include 2

using
namespace
std;34
int find_max_crossing_subarray(int a, int low, int mid, int high)  //處理
最大子陣列在中間元素兩側情況521
}2223for(int i = mid + 1; i <= high; ++ i)  //
找中間元素右側最大子陣列和
2431}32
33return left_sum + right_sum;   //
兩側和相加再return回去34}
3536
int find_max_subarray(int a, int low, int
high)
3755}56
57int
main()58;
6061     cout << find_max_subarray(array, 0, 9) <6263
return0;
64 }

用分治法解決這一問題的時間複雜度為o(nlgn)，還有非遞迴且時間線性的演算法。在網上找到乙個寫的比較好的程式，僅加了注釋列在下面：

1

intmain()
214     printf("
enter each element:");
15for(j = 0; j < length ; j ++)
16     scanf("
%d",ip+j);
1718     max =int_min;
19for(sum = j = 0; j < length; j ++)   //
sum初始為0，即預設陣列中不全為負數。
2029
if(sum < 0)35}
36for(j = start1,sum = 0; sum != max; j ++)   //
從最大子陣列第乙個元素開始，一直到實現最大子陣列的最大值時結束
37             sum += *(ip+j);
38      printf("
\nthe subsequence from %d to %d,max sum is %d\n
",start1,j-1
,max);
39return0;
40 }

若不考慮記錄最大子陣列的其實位置，則更加簡單，主要**僅10行，主要思想就是負數不加到已得到的最大數值中，一旦發現已得到的最大子陣列到當前元素不可能成為最大子陣列，就嘗試尋找新的最大子陣列。

1

for(int i = 0;  i < n;  i ++)  2  
11return max;

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