numpy中的矩陣和陣列運算

在相關聚類演算法的實現過程中，用python語言實現，會經常出現array和matrix的混淆，這裡做個總結。

numpy中最基本（預設）的型別是array,他的相關操作都是按元素操作的即用作數值計算當中（按元素操作有+,-,,/,*等）。相乘舉例：


from
numpy  
import
*>>>a=
array([1
,2])>>>
a    
array([1
,2])>>>b=
array([2
,3])>>>
b    
array([2
,3])>>>c=
a*b    
>>>
c    
array([2
,6])>>>
dot(a,
b)8

兩個array的相乘*指的是對應元素的相乘；兩個array的dot表示矩陣的相乘。

在numpy中的特殊型別，是作為array的子類出現，所以繼承了array的所有特性並且有自己的特殊的地方，專門用來處理線性代數操作（*表示矩陣的相乘，但是對於兩個matrix的除/則表示對應元素的相除。）。乘法舉例如：

「

`
>>> m=mat([2,
3])>>> m
matrix(
[[2, 3]]
)    >>> n=([1,
2])>>> n
[1, 
2]>>> p=m*n
traceback (most recent call last):
file 
"", line 1, 
in<
module
>
file 
"c:\python27\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py"
, line 
341, i
n __mul__
return
n.dot(self, asmatrix(other))
valueerror: objects are 
notaligned
>>> dot(m,n)
matrix(
[[8]]
)    >>> multiply(m,n)
matrix(
[[2,6]]
)

**兩個 matrix 相乘*錯誤原因是 m的列不等於 n的行，也即不對齊( aligned )，若對齊了，則是對應元素的相乘，返回乙個 matrix ；兩個matrix 的*表示是兩個矩陣的相乘。兩個 matrix 的dot 表示矩陣相乘。兩個 matrix 的multiply 表示對應元素的相乘。** -matrix中.h ,.a,.i 表示共軛，轉置，逆矩陣。-把 matrix 轉換為array 用asarray（）- asanyarray ()根據和你的輸入的型別保持一致。 ## array和matrix的乙個很難理解的點 ## 這裡會涉及到 rank math )rank 表示秩，但是必須明確的是在 numpy 裡rank 不是表示秩的概念，是表示維數的概念，這個理解的話需要看此文章：對於多維 arrays 的資料結構解釋：[多維 arrays 資料結構理解][1 ]這裡暫時理解為秩，雖然這樣理解是錯誤的，但是可以說的通一些事情。（在實際的 array 和matrix 裡，英文裡介紹的關於 rank 就用線性代數的秩來理解，但是英文會出現 dimensions 等於多少等，要求 matrix 的dimesions 必須為2 ，這裡其實指的就是秩， dimensions 才是在numpy 裡的真實的理解形式） array 要求秩為1( n*1, 1*n等）或者大於 2matrix 要求秩必須為2（ rank 必須為2）- 下面是關於 ndim 和size 的理解：

>>> a
array([1, 2])
>>> b
array([[1, 2],
[2, 3]])
>>> c
matrix([[1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4, 5]])
>>> d
array([[1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4, 5]])
>>> e
matrix([[1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4, 5],
[3, 4, 5, 6]])
>>> a.size
2>>> a.ndim
1>>> b.size
4>>> b.ndim
2>>> c.size
8>>> c.ndim
2>>> d.size
8>>> d.ndim
2>>> e.ndim
2>>>e.size
12

**這裡 ndim 就是求的是 rank ，所以會發現 matrix 的都是2 ，但是array 的就會存在差異，需要計算等。 size 返回的是元素的個數**-關於 dim, shape ,rank ,dimension andaxis innumpy 的細節的問題理解： [stackoverflow 位址][2] ## 補充 ##

如何讓

m = matrix([1, 2, 3, [4]])

如何轉變為

array([1, 2, 3, 4])

比較優雅的辦法：

x=matrix(arange(12).reshape((3,4)))

x matrix([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

x.geta1()

array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])

「`

在運用中，還是用array好點，array的唯一缺陷就是在表示矩陣的相乘時候，要用dot，而不是*。

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