(21)斜軸測投影變換

2021-07-25 18:08:06 字數 1226 閱讀 6226

投影方向不垂直於投影平面的平行投影稱為斜平行投影,也稱斜軸測投影。

斜軸測投影可以通過三維空間物體的錯切變換後做正投影獲得。

斜軸測投影是將物體先沿兩個方向產生錯切,再向投影平面做正投影而獲得。

通常先沿x軸含y錯切,再沿z軸含y錯切,最後向xoz平面(v面)做正投影得到,變換矩陣為:

與正軸測投影一樣,沿x、y、z方向各取一單位長度,可得三點的齊次座標分別為a[1  0  0  1]、b[0  1  0  1]、c[0  0  1  1],分別對它們進行斜軸測投影變換:

變換後,a』、b』、c』分別位於軸測軸o』x』、o』y』、o』z』上,且a與a』重合,c與c』重合,即ox與o』x』重合,oz與o』z』重合。因此,軸向變形係數為:

根據三個座標軸的軸向變形係數的關係以及αy的取值,將斜軸測投影分為斜等軸測投影、斜二軸測投影、斜三軸測投影。

斜等軸測投影變換的限定條件為:

d 和 f 的正負決定沿x軸和z軸的錯切方向,根據具體情況來定。

若取d=f = 0.707,則斜等軸測投影變換矩陣為:

斜二軸測投影變換的限定條件為:

對於斜二軸測圖,當物體沿負z方向錯切時立體感較強,故 f 取負值,而 d 的正負決定了沿x軸的錯切方向。

若取d = f = -0.354,則斜二軸測投影變換矩陣為:

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