(18)投影變換的定義和分類

2021-07-25 18:05:56 字數 1127 閱讀 3401

投影變換:把空間三維立體投射到投影面上得到二維平面圖形的過程。

幾個相關概念:

投影中心:在三維空間中,選擇乙個點,記該點為投影中心。

投影平面:不經過投影中心定義乙個平面,記該平面為投影面。

投影線:從投影中心向投影面引任意多條射線,記這些射線為投影線。

三維物體的投影:穿過物體的投影線將與投影面相交,在投影面上形成物體的像,這個像記為三維物體在二維投影面上的投影。

根據投影中心和投影面的距離分類:

平行投影:投影中心到投影面的距離是無限的。

透視投影:投影中心到投影面的距離是有限的。

當投影中心在無限遠時,投影線互相平行,所以定義平行投影時,只需給出投影線的方向;而定義透視投影時,需要明確給出投影中心的位置。

據投影方向與投影面的夾角可將平行投影分為兩類:

正平行投影:投影方向與投影面的夾角為90度。

斜平行投影:投影方向與投影面的夾角不為90度。

正平行投影根據投影面和座標軸的夾角可分為兩類:

正投影(三檢視):投影面與某一座標軸垂直,這時投影方向與該座標軸的方向一致。

正軸測投影:其他情況。

正投影(三檢視):包括主檢視、側檢視和俯檢視三種,投影面分別與y軸、x軸和z軸垂直。

正軸測投影:包括正等軸測、正二軸測和正三軸測。

斜平行投影:即斜軸測投影,投影方向不垂直於投影面,而是與投影面成α角。斜平行投影可分為斜等軸測、斜二軸         測和斜三軸測。

透視投影:根據主滅點的個數可分為一點透視、二點透視和三點透視。

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