做專案遇到資料採集系統中adc拼合問題，如果順序不對，波形就是錯誤的（題外話），為了找到正確的順序，涉及到排列問題。
一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的乙個排列(arrangement)。特別地，當m=n時，這個排列被稱作全排列(permutation)。
ex：考慮三個數字1,2,3，這個序列有6個可能的排列組合
123
132
213
231
312
321
這些排列組合根據less-than操作符做字典順序的排序。
字典順序顧名思義是就是將1-n的乙個排列看成乙個數，然後按照字典的順序從小到達的輸出
所謂的全排列，就是說將數字進行不重複的排列，所有得到的序列，就是全排列
給定數字1 ， 2 ， 3 ， 4，其全排列是：
， ， ， ， ，
， ， ， ， ，
， ， ， ， ，
， ， ， ， ，
全排列如上所示，那麼什麼是全排列的序號？這裡我們通常將全排列按照字典序進行編排，就如上面從左到右看，就是按照字典序排列的。
我們說，對於1,2,3,4的全排列，第20號序列是，因為其在這個按照字典序排列的全排列中處在第20的位置。
在stl中，有next_permutation的演算法實現。
next_permutation()會取得[first,last) 所標之序列的下乙個排列組合。如果沒有下乙個排列組合，便返回false，否則返回true。
演算法：
首先，從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素，令第乙個元素為*i，第二個元素為*ii，且滿足*i < *ii。找到這樣一組相鄰元素後，再從最尾端開始往前檢驗，找出第乙個大於*i 的元素，令為*j ，將i，j元素對調，再將ii之後的所有元素顛倒排序。
如下圖：方框為i和ii
};首先，從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素，令第乙個元素為*i，第二個元素為*ii，且滿足*i > *ii。找到這樣一組相鄰元素後，再從最尾端開始往前檢驗，找出第乙個小於*i 的元素，令為*j ，將i，j元素對調，再將ii之後的所有元素顛倒排序。
**和next_permutation類似
康托展開式實現了由1到n組成的全排列序列到其編號之間的一種對映
公式：
x=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+…+ai*(i-1)!+…+a2*1!+a1*0!
由1到n這n個數組成的全排列，共n!個，按每個全排列組成的數從小到大進行排列，並對每個序列進行編號（從0開始），並記為x；比如說1到4組成的全排列中，1234對應編號0，1243對應編號1。
對於ai（係數）的解釋需要用例子來說明：
對1到4的全排列中，我們來考察3214，則
a4==2
a3==1
a2==0
a1=0（最後只剩下一項）
也就是說康托公式中的每一項依次對應全排列序列中的每個元素，並按上述規則對映；
則x=2*3!+1*2!+0*1!+0*0!=14，即3214對應的編號為14。
code：
//已知排列求序號
long
long getindex(short dim, short *rankbuf)
14 / (3!) = 2 餘 2
2 / (2!) = 1 餘 0
0 / (1!) = 0 餘 0
0 / (0!) = 0 餘 0
故得到：a4=2,a3=1,a2=0,a1=0，由ai的定義即可確定14對應的全排列為2103.
code：
//已知序號求排列
void getpermutation(int dim, short *rankbuf, long
long
index)
for (i = dim - 1; i; i--)
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
if (rankbuf[j] <= rankbuf[i])
rankbuf[i]++; //根據逆序數陣列進行調整
}
全排列演算法及實現
全排列在很多程式都有應用，是乙個很常見的演算法，常規的演算法是一種遞迴的演算法，這種演算法的得到基於以下的分析思路。給定乙個具有n個元素的集合 n 1 要求輸出這個集合中元素的所有可能的排列。一 遞迴實現 例如，如果集合是,那麼這個集合中元素的所有排列是，顯然，給定n個元素共有n 種不同的排列，如果...
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