最近比較忙，上班忙工作，下班忙著陪兒子玩，只能抽空複習一下，好不容易把高中數學看了一遍，比起初中數學來說要困難了不少，而且增加了不少的選修課程，裡面有蠻多大學的課程，比如微積分和矩陣初步，同時還有不少統計學的入門知識。
不過總體看下來，覺得自己從基礎開始複習還是值得的，對於早已遺忘的一些知識點又有了一些理解，直覺這些和之前林林總總看的一些關於人工智慧相關的一些領域知識有一定的聯絡（我的腦細胞神經元反應）
磨刀不誤砍柴工！
開始複習。。。i2
=−1
複數的代數形式：z=
a+bi
其中a為實部，b為虛部
若b=0則z為實數，a=0則z為純虛數
共軛複數，即a相同，b互為相反數 a+
bi,a
−bi
共軛複數相乘結果為 a2
+b2
加法：(a+
bi)+
(c+d
i)=(
a+c)
+(b+
d)i
減法：(a+
bi)−
(c+d
i)=(
a−c)
+(b−
d)i
乘法：(a+
bi)∗
(c+d
i)=a
c+bc
i+ad
i+bd
i2=(
ac−b
d)+(
ad+b
c)i
除法：上下都乘分母的共軛複數從而將分母實數化 a+
bic+
di=(
a+bi
)∗(c
−di)
(c+d
i)∗(
c−di
) 常見的表示集合的方式有：
表示集合的關係
b包含a：a⊆
b 或者 b⊇
a 若a比b少，則a是b的真子集 a⊊
b 若a和b相同，則a=b
集合的並集（union set）：a∪
b 集合的交集（intersection set）：a∩
b 有限集的個數：card(a)
一般用venn圖（兩個圓）來表示集合的關係
按照一定順序排列的一列數稱為數列
數列中的每個數叫做項a1
,a2,
a3,a
4,a5
...a
n 數列種類：遞增數列，遞減數列，常數列，擺動數列
如果乙個數列
的第n項與序號n之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就是這個數列的通項公式
幾個常見的數列：
- 非波拉契數列：fn
=fn−
2+fn
−1比如：1,1,2,3,5,8,21,34,55…
- 等差數列：fn
=fn−
1+d d為公差，比如0,5,10,15,20,25…
- 等比數列：fn
=fn−
1∗q 比如1,2,4,8,16,32,64…
分類加法計數 m+
n 比如有m個字母和n個數字要進行編號，不能組合使用
分步乘法計數m∗
n 比如這m個字母和n個數字要組合起來進行編號
排列排列就是從n個元素中取出m個元素，按照一定順序排成一列，叫做乙個排列(arrangement) am
n am
n=n(
n−1)
(n−2
)...
(n−m
+1)
比如 a25
=5∗4
或 a38
=8∗7
∗6 組合
組合就是從n個元素中取出m個元素合成一組，叫做乙個組合(combination) cm
n 和排列的區別在於沒有順序am
n=cm
n∗am
m cm
n=am
namm
區間的定義：
閉區間：[a,b]
開區間：(a,b)
半開半閉區間：(a,b]
函式：對於數集a中的每個元素x，按照某種對應關係f，在數集b中都有唯一確定的y與它對應（對映） f:a->b y=
f(x)
函式的三種表示法：
- 解析法：用數學表示式表示兩個變數的對應關係
- 影象法：用影象表示兩個變數的對應關係
- 列表法：列出**來表示兩個變數的對應關係
函式的基本性質：
- 單調性和最大（小）值：增函式，減函式的概念，增（減）區間的概念
- 奇偶性：偶函式 f(
−x)=
f(x)
奇函式 f(
−x)=
−f(x
) 指數函式
一般來說 y=
ax叫指數函式
根式的概念：若xn
=a則x是a的n次方根 式子a
√n叫做根式(radical)，這裡n叫做根指數(radical exponent)，a叫做被開方數(radicand)
分數指數冪： am
n=am
−−−√
n 對數函式
一般來說 y=
loga
x 叫對數函式
已知冪和底數的情況下求指數 ax
=n x
=log
anx叫做以a為底n的對數
以10為底的叫做常用對數 lo
g10n =>lg
n 以無理數e (2.71828…)為底的叫做自然對數 lo
gen => ln
n 對數的運算：lo
ga(m
∗n)=
loga
m+lo
gan
冪函式一般來說 y=
xa叫做冪函式
一般的，函式 y=
f(x)
在x=x
0 處的瞬間變化率是
limδx→
0δyδ
x=limδx→
0f(x
0+δx
)−f(
x0)δ
x 我們稱它為函式y=
f(x)
在x=x
0 處的導數(derivative)，記作f′
(x0)
本預備篇之高中數學複習筆記結束，其中並沒有把高中數學所有的內容都覆蓋，只選取了一些相關的內容，下乙個預備篇準備把初高中階段的統計學入門的知識做個整理筆記。
同時對滿懷熱情要學習人工智慧的來訪者說聲抱歉，或許我的博文標題誤導了您，目前為止我還只是在知識的儲備階段還沒有開始整理對於人工智慧的學習筆記，所以以上內容對於您來說或許無用，讓您失望了：）
人工智慧學習筆記 預備篇之初中數學快速複習
最近對人工智慧方面挺感興趣，未來將是乙個智慧型時代，想與時俱進學習一下這方面的知識，於是看了不少關於人工智慧方面的部落格，書籍，想把自己的一些理解都整理下來，算是乙個筆記吧。由於在人工智慧的很多知識點中，關於數學，關於統計學的知識要求是必須的，想想自己已經畢業n年，早已把各種數學的知識 除了加減乘除...
人工智慧學習筆記 預備篇之中學統計學概論
這段時間複習初中和高中的數學時驚喜的看到其中有不少關於統計學的一些介紹，我已經不記得當年學習的時候是否有相關的內容了，不過這些基礎的概念還是蠻不錯的，所以也做了這個筆記記錄下來。統計統計思想的基礎知識能夠幫助把隨機性歸納於可能的規律性中。統計思想從我們如何觀察事物本身如何真正發生兩方面，幫助我們理解...
人工智慧學習筆記 預備篇之中學統計學概論
這段時間複習初中和高中的數學時驚喜的看到其中有不少關於統計學的一些介紹，我已經不記得當年學習的時候是否有相關的內容了，不過這些基礎的概念還是蠻不錯的，所以也做了這個筆記記錄下來。統計統計思想的基礎知識能夠幫助把隨機性歸納於可能的規律性中。統計思想從我們如何觀察事物本身如何真正發生兩方面，幫助我們理解...