利用 ransac 演算法擬合平面

最近專案中遇到乙個問題， 老闆給了一組資料然後要求獲取其中處於同乙個平面上的資料點的資訊， 很明顯就是使用ransac 演算法進行處理。

這裡我們使用自己的理解來說明下這個演算法。

1. 首先我們從給定的資料集中隨機挑選幾組資料獲取乙個模型(最好可以保證隨機挑選的資料不重複)

2. 將這個擬合方程作用於所有的資料，根據閾值區分出模型的內點和外點資訊

3. 重複多次上述操作，挑選出其中包含內點數目最多的模型

具體的關於ransac 的演算法說明可以參考 random sample consensus

%% 利用ransac 方法從一組三維資料點中找到處於同乙個平面上的資料點

% @param w3 輸入資料點 4 x n
% @return [w, id_best, plane_best, inliner, outliner] 在同乙個平面上的物點,
% 挑選的物點在原始資料集中的標號, 最佳擬合平面表示形式（【a, b, c, d】: ax + by + cz + d = 0, 1 x 4),
% 在平面上的內點數目, 不再平面上的外點數目
%function
[w, id_best, plane_best, inliner_best, outliner_best] = simulateplane
(w3)
assert(size(w3, 1) == 4, 'please check your input for w3')
iterations = 0;
k = 500;
w3_len = size(w3, 2);
dis_limit_xishu = 1.3;
dis_limit = 0.015;
inliner_best = 0;
ids_set = ;
while iterations < k
%% 隨機 4 點獲取平面引數
while
1            ids = myrand4(1, w3_len);
% 去重
if ~ismember(ids, ids_set, 'rows')
ids_set = [ids_set; ids];
break;
endend        a = w3(:, ids)';
[uu, dd, vv] = svd(a);
plane = vv(:,end);
plane = plane ./ plane(end);
plane = plane';
%% 計算內點
dis = abs(plane * w3);
%         dis_limit_best = min(dis_limit_xishu * mean(dis), dis_limit_best);
%        dis_limit_best = min(dis_limit_xishu * mean(dis), dis_limit);
dis_limit_best = dis_limit;
inliner = sum(dis < dis_limit_best);
outliner = sum(dis >= dis_limit_best);
if inliner > inliner_best
plane_best = plane;
inliner_best = inliner;
outliner_best = outliner;
end       
iterations = iterations + 1;
end%% 找到 best_plane 上的內點
dis = abs(plane_best * w3);
id_best = find(dis < dis_limit_best);
w = w3(:, id_best);
endfunction
[ids] = myrand4
(minlimit, maxlimit)
ids = ;
count = 0;
while count < 4
id = randi([minlimit, maxlimit], 1, 1);
if ismember(id, ids)
continue
end        ids = [ids, id];
count = count + 1;
endids = sort(ids);
end

參考資料：

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figure
plot3(w3(1, :), w3(2, :), w3(3, :), '*');
hold on        
plot3(w(1, :), w(2, :), w(3, :), 'o');
hold on
x = min(w3(1, :)) : 0.5 : max(w3(1, :));
y = min(w3(2, :)) : 0.5 : max(w3(2, :));
[x,y] = meshgrid(x, y);
z = -(plane(1)*x + plane(2) * y + plane(4))/plane(3);
surf(x, y, z)
hold off

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