ransac演算法
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1、演算法簡介
隨機抽樣一致演算法(random sample consensus,ransac)。它是一種迭代的方法，用來在一組包含離群的被觀測資料中估算出數學模型的引數。 ransac是乙個非確定性演算法，在某種意義上說，它會產生乙個在一定概率下合理的結果，其允許使用更多次的迭代來使其概率增加。此ransac演算法在2023年由fischler和bolles首次提出。
ransac的基本假設是 「內群」資料可以通過幾組模型引數來敘述其資料分布，而「離群」資料則是不適合模型化的資料。 資料會受雜訊影響,雜訊指的是離群，例如從極端的雜訊或錯誤解釋有關資料的測量或不正確的假設。 ransac假定，給定一組（通常很小）的內群，存在乙個程式，這個程式可以估算最佳解釋或最適用於這一資料模型的引數。
2、範例
這裡用乙個簡單的例子來說明，在一組資料點中找到一條最適合的線。 假設，此有一組集合包含了內群以及離群，其中內群為可以被擬合到線段上的點，而離群則是無法被擬合的點。如果我們用簡單的最小平方法來找此線，我們將無法得到一條適合於內群的線，因為最小平方法會受離群影響而影響其結果。而ransac，可以只由內群來計算出模型，而且概率還夠高。 然而，ransac無法保證結果一定最好，所以必須小心選擇引數,使其能有足夠的概率。
3、概述
在資料中隨機選擇幾個點設定為內群
計算適合內群的模型
把其它剛才沒選到的點帶入剛才建立的模型中，計算是否為內群
記下內群數量
重複以上步驟多做幾次
比較哪次計算中內群數量最多,內群最多的那次所建的模型就是我們所要求的解
這裡有幾個問題
一開始的時候我們要隨機選擇多少點(n)
以及要重複做多少次(k)
4、引數確定
假設每個點時真正內群的概率為 w
w = 內群的數目/（內群數目+外群數目）通常我們不知道 w 是多少, w^n是所選擇的n個點都是內群的機率, 1-w^n 是所選擇的n個點至少有乙個不是內群的機率, (1 − w^n)^k 是表示重複 k 次都沒有全部的n個點都是內群的機率, 這邊定演算法跑 k 次以後成功的機率是p，那麼,
1 − p = (1 − w^n)^k
p = 1 − (1 − w^n)^k所以如果希望成功機率高，p = 0.99, 當n不變時，k越大,p越大, 當w不變時，n越大,所需的k就越大, 通常w未知,所以n 選小一點比較好。
5、應用
ransac常被用在電腦視覺 ，例如，對應點問題 和 估算立體攝影機雙眼相對點的基本矩陣。
6、c實現原始碼
float ransac
( point2d32f* points,
size_t cnt,
float *line,
int numforestimate,
float successprobability,
float maxoutlierspercentage
) //擬合
pointcnt = 0;
for(int k = 0; k < numdataobjects; k++)
}fitline2d(subpoints, pointcnt, templine);
float a = templine[1]/templine[0];
float b = templine[3] - a*templine[2];
//擬合完整之後要對擬合的結果進行鑑定，選出最優的結果
votecnt = 0;
for(int k = 0; k < cnt; k++)
}if(votecnt > maxvotecnt)
} //當inliers的比例比較高的時候就可以直接取該值作為最優解
// if(inlierspercentage > 0.2)
//
} return inlierspercentage;
}
7、優缺點
ransac的優點是它能魯棒的估計模型引數。例如，它能從包含大量局外點的資料集中估計出高精度的引數。ransac的缺點是它計算引數的迭代次數沒有上限；如果設定迭代次數的上限，得到的結果可能不是最優的結果，甚至可能得到錯誤的結果。ransac只有一定的概率得到可信的模型，概率與迭代次數成正比。ransac的另乙個缺點是它要求設定跟問題相關的閥值。
ransac只能從特定的資料集中估計出乙個模型，如果存在兩個（或多個）模型，ransac不能找到別的模型。
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