平面方程：ax+by+cz+d=0
方程本身不複雜，原理推導別人已經寫得很明白了，我這裡只貼位址了，不重複推導。
構建係數矩陣後，利用最小二乘即可 求解：
ax=b
x=(ata)-1atb
% matlab
inv(a'*a)*a'*b
參考原部落格提出的方法，當用於擬合係數 c=0的平面，結果有時候對，有時候不對，一開始我懷疑係數矩陣超出double型別的資料範圍，後來採用了8萬多個點計算發現，並沒有出現資料型別超限的情況，那麼剩下可能就是在 c≠0 的情況下推導出的模型不適用於所有情況，於是我假設 a≠0，同樣的方法重新推導了係數矩陣，代入點雲計算發現擬合出來的平面是正確的。
總結：方法一可以用來擬合平面，但是如果平面與推導的係數矩陣假設條件（a≠0 or b≠0 or c≠0 ）不符，擬合容易失敗（有時候也可以擬合出來）。如果結合先驗知識提前知道（a≠0 or b≠0 or c≠0 ）則可以對應採用相應的模型進行擬合，會稍微麻煩一些。
貼個簡單例
圓柱點雲擬合
最近一段時間都在做點雲擬合方面的研究，準確來說是圓柱點雲資料的擬合，求出圓柱的一些相關引數。現在就來總結一下到目前的成果。圓柱擬合目前用的最多的還是最小二乘法，即求離散點到圓柱中軸線的距離與設計半徑的差達到最小，但是也很多其他的方法，下面來說一下各個方法。1.最小二乘。求取圓柱中軸線方向向量 座標轉...
空間離散點擬合成空間平面
空間中的離散點得到擬合平面，其實這就是乙個最優化的過程。即求這些點到某個平面距離和最小的問題。我們知道乙個先驗訊息，那就是該平面一定會過眾散點的平均值。接著我們需要做的工作就是求這個平面的法向量。根據協方差矩陣的svd變換，最小奇異值對應的奇異向量就是平面的方向。隨機生成一組 x,y,z 這些點的座...
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