動態規劃基礎理解

動態規劃（英語：dynamic programming，簡稱 dp）是一種在數學、管理科學、電腦科學、經濟學和生物資訊學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解複雜問題的方法。

動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題，動態規劃方法所耗時間往往遠少於樸素解法。

動態規劃背後的基本思想非常簡單。大致上，若要解乙個給定問題，我們需要解其不同部分（即子問題），再根據子問題的解以得出原問題的解。動態規劃往往用於優化遞迴問題，例如斐波那契數列，如果運用遞迴的方式來求解會重複計算很多相同的子問題，利用動態規劃的思想可以減少計算量。

通常許多子問題非常相似，為此動態規劃法試圖僅僅解決每個子問題一次，具有天然剪枝的功能，從而減少計算量：一旦某個給定子問題的解已經算出，則將其記憶化儲存，以便下次需要同乙個子問題解之時直接查表。這種做法在重複子問題的數目關於輸入的規模呈指數增長時特別有用。

原問題可以拆分成若干不同部分的子問題，子問題也可以進一步的拆分為子問題（即重疊子問題），而且每乙個分枝的子問題結構應該相同（即最優子結構），通過求解這些子問題可以達到求解原問題的目的。

動態規劃希望的問題解決模式為：

dp[i]=fn(dp[i-1],num[i]),

即：給定原資料列表num，動態規劃列表 dp中，dp[i] 的值應由dp[i-1]和num[i]通過某種固定的函式關係得到

問題：連續子陣列的最大和

分解：求解每個子陣列的最大和，比較，取最大值

由於要求連續子陣列，所以只需記錄以元素 nums[i] 為結尾的連續子陣列最大和的值，然後再比較即可。

子問題：求以元素 nums[i] 為結尾的連續子陣列最大和的值

原問題與子問題及num[i]之間的關係**移方程）：

dp[i] = nums[i] + max(dp[i - 1], 0);

class
solution
return res;
}}

請完成你今天的優秀，明天再談你的優秀

動態規劃 基礎理解