1116
k進製下的大數
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20 難度：3級演算法題
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有乙個字串s，記錄了乙個大數，但不知這個大數是多少進製的，只知道這個數在k進製下是k - 1的倍數。現在由你來求出這個最小的進製k。
例如：給出的數是a1a，有a則最少也是11進製，然後發現a1a在22進製下等於4872,4872 mod 21 = 0，並且22是最小的，因此輸出k = 22(大數的表示中a對應10，z對應35)。
input
輸入大數對應的字串s。s的長度小於10^5。
output
輸出對應的進製k，如果在2 - 36範圍內沒有找到對應的解，則輸出no solution。
input示例
a1aoutput示例
22
o(n)的就很腦洞了…
s=a[n]*k^n+a[n-1]*k^(n-1)+....+1
a[n]*k^n=a[n]*(k-1+1)^n
=a[n]*(1+c(n,1)(k-1)+c(n,2)*(k-1)^2.
...+c(n,n)*(k-1)^n)
令t[n]=c(n,1)(k-1)+c(n,2)*(k-1)^2.
...+c(n,n)*(k-1)^n
a[n]*k^n=a[n]*(1+t[n])=a[n]+t[n]*a[n]
顯然t[n]%(k-1)=0
s=a[n]*t[n]+a[n]+a[n-1]*t[n-1]+a[n-1]+......
如果a[n]+a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]+... %(k-1)=0
s%(k-1)=0
//o(n)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using
namespace
std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair
#define inf 1000000007
const
int n=1e5+5;
char s[n];
int main()
for(int i=st;i<36;++i)
if(sum%i==0)
cout
<<"no solution"
0;}
//o(36n)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using
namespace
std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair
#define inf 1000000007
const
int n=1e5+5;
char s[n];
int mod(int n,int k)
return ans;
}int main()
for(int i=st+1;i<37;++i)
if(mod(n,i)==0)
cout
<<"no solution"
0;}
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