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description
辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說：「孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是乙個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。」 如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
input
輸入檔案的第一行包含兩個正整數n,m。m表示總共能夠用來採藥的時間，n代表山洞裡的草藥的數目。接下來的n行每行包括兩個的整數，分別表示採摘某株草藥的時間ti和這株草藥的價值vi。
output
輸出檔案僅包含乙個整數表示規定時間內可以採到的草藥的最大總價值。
sample input
3 9 10 10 8 1 1 2
sample output
data constraint
50%的資料中 n，m ≤ 1000；
100%的資料中 n，m ≤ 100000，ti，vi ≤10。
這道題一看就是揹包問題，第一反應就是01揹包，o(nm)，當自己感覺勝算在握的時候，突然發現，n,m<=100000，於是n×m=10000000000，看起來不會爆，只是評測機會炸掉罷了……
當灰心喪氣的時候，轉眼一看ti,vi<=10，立即地可以想到這直接分成121種揹包，令d[x,y]表示花費為x收益為y的揹包個數，咦？！多重揹包?!o(121mk)加起來差不多是o(nm)了！！！！！哭死23333333333333………………
隱隱約約想起昨天剛剛學到的單調佇列——立即有了思路
單調佇列優化多重揹包！！好了這題切了！！
codes：
var
f:array[0..1,0..100010]of longint;
d:array[0..10,0..10]of longint;
e:array[1..100010,1..2]of longint;
i,j,k,l,n,m,x,y,last,now,ans,h,t:longint;
function
max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then
exit(x) else
exit(y);
end;
function
min(x,y:longint):longint;
begin
if xthen
exit(x) else
exit(y);
end;
procedure
get(x,y,z:longint);
begin
while(h<=t)and(z-e[h,2]>x*d[x,y])do inc(h);
if h>t then
exit;
f[now,z]:=max(f[now,z],e[h,1]+y*((z-e[h,2])div x));
end;
procedure
put(v,x,y,z:longint);
begin
while(h<=t)and((e[t,1]+((z-e[t,2]) div x)*y)<=v)do dec(t);
inc(t);
e[t,1]:=v;
e[t,2]:=z;
end;
begin
read(n,m);
for i:=1
to n do
begin
read(x,y);
inc(d[x,y]);
end;
fillchar(f,sizeof(f),$ff);
f[0,0]:=0;
last:=1;now:=0;
y:=min(10,m);
for i:=0
to y do
for j:=0
to10
dobegin
if d[i,j]=0
then
continue;
if j=0
then
continue;
if i=0
then
begin
for k:=0
to m do inc(f[now,k],d[i,j]*j);
continue;
end;
last:=1-last;
now:=1-now;
for k:=0
to i-1
dobegin
h:=1;t:=0;
for l:=0
to (m-k)div i do
begin
x:=l*i+k;
f[now,x]:=f[last,x];
if x>=i then get(i,j,x);
if f[now,x]>ans then ans:=f[now,x];
if f[last,x]>=0
then put(f[last,x],i,j,x);
end;
end;
end;
writeln(ans);
end.
採藥 動態規劃
問題描述 辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說 孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡...
動態規劃 採藥
描述 辰辰是個很有潛能 天資聰穎的孩子，他的夢想是稱為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到個到處都是草藥的山洞裡對他說 孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時...
動態規劃練習 採藥
題目要求 採每一株藥都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。一段時間內，可以採到一些草藥。在規定時間內讓採到的草藥的總價值最大。題目思路 此題為01揹包問題，令b i t 表示前i株藥材恰在t時間內採完獲得醉的價值，狀態轉移方程 b i t max 細節處理 進行空間優化 b t max 初始化時除...