jzoj P1029 NOIP動態規劃專題 電子眼

2021-07-29 22:54:23 字數 1471 閱讀 9985

題目大意:

中山市有n條馬路和n個路口,給出ki,ki表示有ki條馬路與路口i相連,後面緊跟著ki個數字,表示與路口i直接相連的路口,作為一條交通網路,顯然每兩個路口之間都是可達的。市長決定在一些路口加裝電子眼,用來隨時監視路面情況。這些裝在路口的電子眼能夠監視所有連線到這個路口的馬路。現在市長想知道最少需要在多少個路口安裝電子眼才能監視所有的馬路。市長已經把所有的路口都編上了1~n的號碼。 給你中山市的地圖,你能幫忙嗎?

0<=n<=100000

題解:

f[i,0}表示第i個路口不安裝電子眼的最小安裝數量。

f[i,1]表示第i個路口安裝電子眼的最小安裝數量。

因為每兩個路口之間都是可達的,所以從任意乙個路口開始遞迴都可以。

f[i,0]=∑f[j,1] j為i直通的路口

f[i,0]=∑min(f[j,0],f[j,1]) j為i直通的路口

var

a:array [0..200001] of longint;

p,q:array [0..100001] of longint;

c:array [0..100001] of boolean;

f:array[0..100000,0..1] of longint;

n,i,j,s:longint;

function

min(a,b:longint):longint;

begin

if b>a then

exit(a);

exit(b);

end;

procedure

dg(dep:longint);

var i,x,y:longint;

begin

x:=1;

y:=0;

for i:=p[dep] to q[dep] do

begin

if c[a[i]]=false

then

begin

c[a[i]]:=true;

dg(a[i]);

x:=x+min(f[a[i],0],f[a[i],1]);

end;

y:=y+f[a[i],1];

end;

f[dep,1]:=x;

f[dep,0]:=y;

end;

begin

readln(n);

for i:=1

to n do

begin

read(s);

p[i]:=q[i-1]+1;

q[i]:=q[i-1]+s;

for j:=p[i] to q[i] do

read(a[j]);

readln;

end;

c[1]:=true;

dg(1);

writeln(min(f[1,0],f[1,1]));

end.

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