NOIP2000 方格取數

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設有n*n的方格圖,我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示（見樣例）：

在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從a點到b 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

第1行：1個整數n(n<=10)，表示n*n的方格圖，

第2..?行：每行有3個整數，前2個表示某個方格的位置，第3個數為該位置上所放的數。

一行單獨的0表示輸入結束。

第一行：1個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

【解】1,初次審題時很容易想到的是之前做過的走一次取最大和的問題，但是需要注意的是,這裡跑兩次最大數的貪心演算法是錯誤的,因為在這乙個人走兩次取得數和是與兩次走的路徑有關的,第一次取數的路徑將會影響到第二次取數的路徑，所以這是乙個不能分開的考慮的問題。

2,不妨看做有兩個人同時從a出發前往b取數,兩個人所處的位置是互相影響的,有四個變數，分別為x1,y1,x2,y2,所以需要定義乙個四維狀態來表示兩個人的位置,f[x1][y1][x2][y2]表示兩人走到當前位置時能取數的最大總和。(答案將儲存在終點處)

3,在兩人行走過程中,不難發現只有4種行走情況，同右，同下，右下，下右。注意判斷當兩個人走到同一位置時，所取數不能重複相加。

//因為資料規模小，所以可以直接暴力

#include#includeint map[15][15],f[15][15][15][15];//兩個人取數字置狀態
int main()
printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
}

//還可以用對角線優化成三維,不再記錄y1,y2,記錄步數,即對角線條數,依據x1,x2,計算答案。