問題：
五家人共用一口井，甲家的繩子用兩條不夠，還要再用乙家的繩子一條才能打到井水；乙家的繩子用三條不夠，還要再用丙家的繩子一條才能打到井水；丙家的繩子用四條不夠，還要再用丁家的繩子一條才能打到井水；丁家的繩子用五條不夠，還要再用戊家的繩子一條才能打到井水；戊家的繩子用六條不夠，還要再用甲家的繩子一條才能打到井水。
最後問：井有多深？每家的繩子各有多長？
這道題其實不難，大家應該都可以做出來，和上次的百錢買百雞的問題差不多，那就有人問了，那為什麼還要寫出來呢，當然是普通方法會讓複雜度讓人難以接受的，複雜度為o(n2),需要優化。
我們令甲為a，乙為b，丙為c,丁為d，戊為e，井深為h,則
2a+b=h ①
3b+c=h ②
4c+d=h ③
5d+e=h ④
6e+a=h ⑤
b=h-2a ⑥
c=h-3b ⑦
d=h-4c ⑧
e=h-5d ⑨
a=h-6e ⑩
將⑥，⑧，⑨，⑩分別代入⑦,可得：
c=(148/721)h
令 h=721k,則 c=148k，將其代入⑥，⑦，⑧，⑨，⑩可得：
a=265k
b=191k
c=148k
d=129k
e=76k
h=721k
因為繩長和井深不可能為負，所以k > 0，當然這樣這個題目就有無數個解的，我這裡去 0 < k
**為：
public
static
void
main(string args)
}結果：
這樣複雜度就變為０（ｎ）了，在這樣我把這種方法叫做「統一變數法」（即減少迴圈的次數），大家以後遇到類似的題目可以嘗試下哦。。。。
五家共井問題
五家共井 問題和 雞兔同籠 問題一樣，都是乙個著名的問題。具體的題目如下 現在有五家共用一口井，甲 乙 丙 丁 戊五家各有一條繩子汲水 下面用文字表示每一家的繩子 甲 2 乙 井深，乙 3 丙 井深，丙 4 丁 井深，丁 5 戌 井深，戌 6 甲 井深，求甲 乙 丙 丁 戊各家繩子的長度和井深。le...
五家共井問題
題目 古代數學巨著 九章算數 中有這麼一道題叫 五家共井，甲二綆 汲水用的井繩 不足，如 接上 乙一綆 乙三綆不足，如丙一綆 丙四綆不足，如丁一綆 丁五綆不足，如戊一綆 戊六綆不足，如甲一綆，皆及。意思就是說五家人共用一口井，甲家的繩子用兩條不夠，還要再用乙家的繩子一條才能打到井水 乙家的繩子用三條...
經典演算法題每日演練 第二題 五家共井
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