洗牌演算法shuffle

對這個問題的研究始於一次在群裡看到朋友發的洗牌面試題。當時也不知道具體的解法如何，於是隨口回了一句：每次從剩下的數字中隨機乙個。過後找相關資料了解了下，洗牌演算法大致有3種，按發明時間先後順序如下：

一、fisher–yates shuffle

演算法思想就是從原始陣列中隨機抽取乙個新的數字到新陣列中。演算法英文描述如下：

python實現**如下：

#
fisher–yates shuffle
'''1. 從還沒處理的陣列（假如還剩k個）中，隨機產生乙個[0, k]之間的數字p（假設陣列從0開始）；
2. 從剩下的k個數中把第p個數取出；
3. 重複步驟2和3直到數字全部取完；
4. 從步驟3取出的數字序列便是乙個打亂了的數列。
'''import
random
defshuffle(lis):
result =
while
lis:
p =random.randrange(0, len(lis))
lis.pop(p)
return
result
r = shuffle([1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 10])
print(r)

二、knuth-durstenfeld shuffle

knuth 和durstenfeld 在fisher 等人的基礎上對演算法進行了改進。每次從未處理的資料中隨機取出乙個數字，然後把該數字放在陣列的尾部，即陣列尾部存放的是已經處理過的數字。這是乙個原地打亂順序的演算法，演算法時間複雜度也從fisher演算法的o(n

2)提公升到了o(n)。演算法偽**如下：

以下兩種實現方式的差異僅僅在於遍歷的方向而已。下面用python實現前乙個：

#
knuth-durstenfeld shuffle
defshuffle(lis):
for i in range(len(lis) - 1, 0, -1):
p = random.randrange(0, i + 1)
lis[i], lis[p] =lis[p], lis[i]
return
lisr = shuffle([1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 10])
print(r)

三、inside-out algorithm

knuth-durstenfeld shuffle 是乙個in-place演算法，原始資料被直接打亂，有些應用中可能需要保留原始資料，因此需要開闢乙個新陣列來儲存打亂後的序列。inside-out algorithm 演算法的基本思想是設一游標i從前向後掃瞄原始資料的拷貝，在[0, i]之間隨機乙個下標j，然後用位置j的元素替換掉位置i的數字，再用原始資料位置i的元素替換掉拷貝資料位置j的元素。其作用相當於在拷貝資料中交換i與j位置處的值。偽**如下：

python**實現如下：

#
inside-out algorithm
defshuffle(lis):
result =lis[:]
for i in range(1, len(lis)):
j =random.randrange(0, i)
result[i] =result[j]
result[j] =lis[i]
return
result
r = shuffle([1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 10])
print(r)

四、後話

前面用python實現了三種洗牌演算法，其實python random模組也有個shuffle方法，用法如下：

其內部實現正是使用knuth-durstenfeld shuffle演算法，不信您看**:-)：

參考：from:

洗牌演算法shuffle

洗牌演算法shuffle

三種洗牌演算法shuffle

go實現陣列切片洗牌函式Shuffle

洗牌演算法shuffle

洗牌演算法shuffle

三種洗牌演算法shuffle

go實現陣列切片洗牌函式Shuffle

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