51Nod 1003 階乘後面0的數量

2021-07-10 21:38:17 字數 995 閱讀 2992

我們知道,10 = 2 * 5。每乙個 2 與乙個 5 相乘,結果就增加乙個零。所以求 n!

後面的連續零的個數,其實就是求其中相乘的數含因子對 2 與 5 的個數。又因為從1到某個數,所含 2 的個數比 5 多,所以問題就可以進一步簡化到求含有因子5的個數。

偽**:

//o(nlogn)超時

int n, ans = 0; cin>>n;

for(int i = 5; i <= n; i+=5)

cout

<求階乘結果後面0的個數:

1~9 中  2*5 會出現0

所以只要有乙個5就會出現乙個0,因為5一定比2出現的晚.

其次有乙個25(5^2)出現,也會出現乙個0,

有乙個125(5^3)出現,也會出現乙個0.

……………………………………………………

………….. (5^k)...,,,....0

偽**:

//o(logn)

int n, ans = 0;

cin>>n;

while(n >= 5)

cout

<51nod 1003 階乘後面0的數量

n的階乘後面有多少個0?

6的階乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720後面有1個0。

乙個數n(1 <= n <= 10^9)

輸出0的數量

#include

using

namespace

std;

int main()

cout

0;}

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思路 看有多少個零,其實就是看階乘中所有相乘的數中含有因子2和5的個數,而2的個數遠遠多於5的個數,所以記錄所有數中含有因數5的個數。這是自己寫的矬 875ms,差點超時。include include include include include include include include ...