1003 階乘後面0的數量

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 5 難度：1級演算法題

n的階乘後面有多少個0？

6的階乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720後面有1個0。

input

乙個數n(1 <= n <= 10^9)

output

輸出0的數量

input示例

5

output示例

1

乙個數 n 的階乘末尾有多少個 0 取決於從 1 到 n 的各個數的因子中 2 和 5 的個數, 而 2 的個數是遠遠多餘 5 的個數的, 因此求出 5 的個數即可. 題解中給出的求解因子 5 的個數的方法是用 n 不斷除以 5, 直到結果為 0, 然後把中間得到的結果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 則 1 到 100 中因子 5 的個數為 (20 + 4 + 0) = 24 個, 即 100 的階乘末尾有 24 個 0. 其實不斷除以 5, 是因為每間隔 5 個數有乙個數可以被 5 整除, 然後在這些可被 5 整除的數中, 每間隔 5 個數又有乙個可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到結果為 0, 表示沒有能繼續被 5 整除的數了.

--------《程式設計之美》

1 #include2

using
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std;34
intmain()
11     cout12return0;
13 }

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