求二進位制中1的個數

2021-08-01 08:01:44 字數 1140 閱讀 6755

這是乙個經常會在筆試和面試中遇到的題目,今天我做到了這個題目,就來分享一下我對這個題目的解決思路。

首先拿到這個題目,我們的基本思路是:先判斷最後一位是否為1,接著把數字依次右移,判斷每一位是否為1,直到整數變為0為止。基於這個思路我們可以寫下如下的**:

//int count(int n)

//// n = n>>1;

// }

// return num;

//}

在上面的**中,其實除以2和右移一位的結果是一樣的,那麼我們是否可以用除以2代替右移呢???答案是,不可以。

因為除法運算比移位運算效率低得多,在實際程式設計中,我們應該盡量用移位運算代替乘除法。

但是呢,以上的**是容易引起死迴圈的,比如說我們輸入乙個負數,比如0x80000000,執行時把負數右移一位,並不是簡單地把最高位的1移到第二位變成0x40000000,而是0xc0000000。因為移位前是個負數,仍然要保證移位後是個負數,因此移位後的最高位會設為1。如果一直做右移運算,最終這個數字會變成0xffffffff,而陷入死迴圈。

為了避免死迴圈,我們可以不右移數字,首先把數字n和1做與運算,判斷n的最低位是不是1。接著把1左移一位得到2,再和n做與運算,就能判斷n的次低位是不是1.這樣反覆左移,每次都能判斷n的其中一位是不是1.基於這種思路,**如下:

//int count(int n)

//// flag = flag << 1;

// }

// return count;

//}

這種解決方法看起來還不錯,不過還是有比它更高效的方法,那就是整數有多少個1就迴圈多少次。我們的實現方法是:把乙個整數減去1,再和原整數做與運算,會把該整數最右邊乙個1變為0,那麼乙個整數的二進位制表示中有多少個1就可以進行多少次這樣的操作。基於這種思路,我們可以寫下如下的**:

int count(int n)

return num;

}

整體測試**如下:

int main()

{ int n = 0;

cout<<"輸入數字:";

cin>>n;

int ret = count(n);

cout<<"1的個數是:"<

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