dijkstra 演算法，用於對有權圖進行搜尋，找出圖中兩點的最短距離，既不是dfs搜尋，也不是bfs搜尋。
把dijkstra 演算法應用於無權圖，或者所有邊的權都相等的圖，dijkstra 演算法等同於bfs搜尋。
2.演算法描述例子1)演算法思想：設g=(v,e)是乙個帶權有向圖，把圖中頂點集合v分成兩組，第一組為已求出最短路徑的頂點集合（用s表示，初始時s中只有乙個源點，以後每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合s中，直到全部頂點都加入到s中，演算法就結束了），第二組為其餘未確定最短路徑的頂點集合（用u表示），按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入s中。在加入的過程中，總保持從源點v到s中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到u中任何頂點的最短路徑長度。此外，每個頂點對應乙個距離，s中的頂點的距離就是從v到此頂點的最短路徑長度，u中的頂點的距離，是從v到此頂點只包括s中的頂點為中間頂點的當前最短路徑長度。
不要看演算法的動畫，理解演算法的時候，思維更不上gif動畫的速度，這兩張圖對理解演算法最管用
重點需要理解這句拗口的"按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入s中。在加入的過程中，總保持從源點v到s中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到u中任何頂點的最短路徑長度"
實際上，dijkstra 演算法是乙個排序過程，就上面的例子來說，是根據a到圖中其餘點的最短路徑長度進行排序，路徑越短越先被找到，路徑越長越靠後才能被找到，要找a到f的最短路徑，我們依次找到了
a --> c 的最短路徑 3
a --> c --> b 的最短路徑 5
a --> c --> d 的最短路徑 6
a --> c --> e 的最短路徑 7
a --> c --> d --> f 的最短路徑 9
dijkstra 演算法執行的附加效果是得到了另乙個資訊，a到c的路徑最短，其次是a到b, a到d, a到e, a到f
為什麼dijkstra 演算法不適用於帶負權的圖？
就上個例子來說，當把乙個點選入集合s時，就意味著已經找到了從a到這個點的最短路徑，比如第二步，把c點選入集合s，這時已經找到a到c的最短路徑了，但是如果圖中存在負權邊，就不能再這樣說了。舉個例子，假設有乙個點z，z只與a和c有連線，從a到z的權為50，從z到c的權為-49，現在a到c的最短路徑顯然是a --> z --> c
對帶負權的圖，應該用floyd演算法
再舉一例， 初點a到b最短有權10，b到c有權50，a到d有權30，d到c有權20，求a到c的最短路徑。
迪傑斯特拉演算法的執行過程是乙個排序的過程，既不是深度優先也不是廣度優先演算法。 就這個簡單的例子而言，a和b都被加入s集合後，這時下乙個要加入s集合結點，並不一定是c節點。 請把a和b節點組成的集合作為乙個整體來考慮，當演算法執行到 a和b 都被加入s集合後，你甚至都可以把 a 和 b在圖中去掉用乙個虛擬的s節點來表示，a 和 b 作為乙個整體後，和這個整體相連線的邊，最短的就是 a 到 d 這條邊，但是，這時並不能直接因為這條邊的權最小 就將d 加入 s 集合； 現在，再來假設 b 到 c的權不是50，而是25； 現在和 s 集合相連線的邊有a到d 30， b到c 25； 這時，b到c的權值最小，但卻不能加入s集合， 因為 a 到 b 再到 c的權是 10 + 25 已經大於 a 到 d的權 30， 所以 d 應該加入 s 集合，而不是 c； 如果b 到 c的權值小於20，就是 c先加入 s 集合，而不是 d 了； b 到 c的權值恰好等於20，那麼隨便，先把d加入 s 還是 先把 c 加入 s，都是一樣的，沒有區別。
另外，任意一點k，加入s集合後，就已經找到了從源點a到k的最短路徑，前提條件是圖中不能有帶負數的權值邊。 我這樣表述可以讓演算法更清楚，還是這個例子， a和b都被選入 s 集合後，去更新整個圖，把a和b都去掉，用新節點 s 代替a和b，s 到 d 有權30， s 到 c 有權 10+50， 下一步該選哪個節點併入 s 集合一目了然了吧。 d點選入 s 集合後，再把d點從圖中抹去，更新虛擬的節點 s到c的權
透徹理解迪傑斯特拉演算法
dijkstra 演算法，用於對有權圖進行搜尋，找出圖中兩點的最短距離，既不是dfs搜尋，也不是bfs搜尋。把dijkstra 演算法應用於無權圖，或者所有邊的權都相等的圖，dijkstra 演算法等同於bfs搜尋。2.演算法描述 1 演算法思想 設g v,e 是乙個帶權有向圖，把圖中頂點集合v分成...
透徹理解迪傑斯特拉演算法
透徹理解迪傑斯特拉演算法 2016年03月16日 12 04 51 閱讀數 50661 dijkstra 演算法，用於對有權圖進行搜尋，找出圖中兩點的最短距離，既不是dfs搜尋，也不是bfs搜尋。把dijkstra 演算法應用於無權圖，或者所有邊的權都相等的圖，dijkstra 演算法等同於bfs搜...
透徹理解迪傑斯特拉演算法
dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的單源最短路徑演算法，這個演算法我主動學了三遍，第一主動學的時候，是看嚴蔚敏的 資料結構 當時應該是學懂了，有點透徹地理解了這個演算法，但是沒有記錄下來，後來就忘記了，dijkstra 演算法，用於對有權圖進行搜尋，找出圖中兩點的最短距離，既不是dfs搜尋，...