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題目等級 : 大師 master
題解
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«問題描述：
在乙個有m*n 個方格的棋盤中，每個方格中有乙個正整數。現要從方格中取數，使任
意2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計乙個滿足要求的取數演算法。
«程式設計任務：
對於給定的方格棋盤，按照取數要求程式設計找出總和最大的數。
輸入描述 input description
第1 行有2 個正整數m和n，分別表示棋盤的行數
和列數。接下來的m行，每行有n個正整數，表示棋盤方格中的數。
輸出描述 output description
將取數的最大總和輸出
樣例輸入 sample input
3 31 2 3
3 2 3
2 3 1
樣例輸出 sample output
11 資料範圍及提示 data size & hint
n,m<=30
分類標籤 tags 點此展開
題解：最小割.
這道題利用最小割等於最大流的思想。如何建圖，是關鍵，剛開始沒想出來，後經神犇指點，頓悟。
首先將方格進行黑白染色，就是黑白交錯分布，所有黑格相鄰的都是白格，所有白格相鄰的都是黑格，然後從源點向所以黑格連邊，容量為黑格的權值，從所有白格向匯點連邊，容量為白格的權值，再從所有黑格向所有相鄰的白格連邊，容量為inf。然後最終跑最大流即可。
為什麼呢？最小割等於最大流。因為我們要是所選方格互不相連，且和最大，那麼捨棄的邊就要盡可能少。因為相鄰的點只能選乙個，所有每乙個可流的路徑，通過限流都只能選擇黑白點中較小的那乙個，從而保證捨棄的最少。
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int n,m,a[1000][1000],sum;
int point[10000],next[20000],v[20000],remain[20000],tot=-1;
int num[10000],cur[10000],deep[10000],laste[10000];
const int inf=1e9;
void add(int x,int y,int z)
int addflow(int s,int t)
now=t;
while(now!=s)
return minn;
}void bfs(int s,int t)
}int isap(int s,int t)
else
add((i-1)*m+j,n*m+1,a[i][j]);
}else
else
add((i-1)*m+j,n*m+1,a[i][j]); }}
printf("%d",sum-isap(0,n*m+1));
}
方格取數3
時間限制 2 s 空間限制 256000 kb 在乙個有m n 個方格的棋盤中，每個方格中有乙個正整數。現要從方格中取數，使任 意2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計乙個滿足要求的取數演算法。程式設計任務 對於給定的方格棋盤，按照取數要求程式設計找出總和最大的數。輸入描述 inp...
codevs 1907 方格取數3
這個系列終於做完了。又是一道網路流 因為不能取相鄰的點，很容易發現需要二分圖 一半的點連源，另一半連匯，流量為map i,j 相鄰的點連起來，流量為inf 答案就是總和減最大流 最大流。看這篇吧 include include include include define inf 0x3f3f3f3...
codevs 1907 方格取數 3
在乙個有m n 個方格的棋盤中，每個方格中有乙個正整數。現要從方格中取數，使任意2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計乙個滿足要求的取數演算法。第1 行有2 個正整數m和n，分別表示棋盤的行數和列數。接下來的m行，每行有n個正整數，表示棋盤方格中的數。對於給定的方格棋盤，按照取數要...