在乙個有m*n 個方格的棋盤中，每個方格中有乙個正整數。現要從方格中取數，使任意2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計乙個滿足要求的取數演算法。
第1 行有2 個正整數m和n，分別表示棋盤的行數和列數。接下來的m行，每行有n個正整數，表示棋盤方格中的數。
對於給定的方格棋盤，按照取數要求程式設計找出總和最大的數，將取數的最大總和輸出。
3 31 2 3
3 2 3
2 3 1
n,m<=30
嗯......這道題大概算是自己想出來的第一道網路流的題吧？
雖然想了很久，wa了很多發，但終於a掉了......
網路流的題真是難想(但這一題還是比較簡單的)，如果不是我已經知道這道題要用網路流做，還不知道要想到什麼時候去了......
好了，不扯多了，進正題：
首先，我們發現直接建模的話非常不好搞，體重的條件不好表示......
於是，我們就想，是否可以把我們選完數之後剩下的數給表示出來呢？我們發現這個不難做到。只需將棋盤黑白二染色，把黑點、白點各看成一塊，相鄰的格仔間有邊相連，不難發現將黑白兩塊分開的割的方案就是不選的點的合法方案（腦補一下應該可以搞出來）。所以最小割即是合法方案中選出的點和最大的方案。於是我們可以從源點向所有黑(白)點連一條容量為這個格仔裡的數的邊，從黑(白)點向相鄰的點連一條容量為inf的邊，再從白(黑)點向匯點連一條容量為當前格仔裡的數的邊，跑一邊最大流即可得出不選的點的最小和，用所有數字之和減去它就是答案。
update:其實這就是最大獨立集等於總點數減去最大匹配數
下面貼**：
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6#define maxm 100010
7#define inf (1<<25)
8#define r(j) (j^1)910
using
namespace
std;
11 typedef long
long
llg;
1213
int head[101*101],next[maxm],to[maxm],c[maxm],tt=1;14
int a[101][101],zx[4]=,zy[4]=;
15int
d[maxm],l,r,dep[maxm],ans,tut,s,t,n,m;
1617
intgetint()
2526
void link(int x,int y,int
z)31
32bool
bfs()42}
43return dep[t]>0;44
}4546int dfs(int u,int
low)
55return
res;56}
5758
intmain()76}
77}78else
link(now,t,a[i][j]);
79 tut+=a[i][j];80}
81while
(bfs())
82while(int tot=dfs(s,inf)) ans+=tot;
83 printf("
%d\n
",tut-ans);
84return0;
85 }
codevs 1907 方格取數3
這個系列終於做完了。又是一道網路流 因為不能取相鄰的點，很容易發現需要二分圖 一半的點連源，另一半連匯，流量為map i,j 相鄰的點連起來，流量為inf 答案就是總和減最大流 最大流。看這篇吧 include include include include define inf 0x3f3f3f3...
Codevs 1907 方格取數 3 最小割
傳送門 1907 方格取數 3 思路 直接求取哪些不好求，但是我們可以求要捨棄哪些，將所有格仔分成兩部分，使得每一部分中都沒有相鄰的格仔，然後一部分連線源點，另一部分連線匯點，權值為格仔中的數字，兩部分中原本相鄰的格仔之間連邊，權值為inf，這樣圖中任意乙個割即為可以捨棄的一種組合，最小割就是所有可...
1907 方格取數 3
時間限制 2 s 空間限制 256000 kb 題目等級 大師 master 題解檢視執行結果 問題描述 在乙個有m n 個方格的棋盤中，每個方格中有乙個正整數。現要從方格中取數，使任 意2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計乙個滿足要求的取數演算法。程式設計任務 對於給定的方格棋...