01揹包問題簡單描述：
有乙個揹包和n個物品，揹包的承載量為c，每件物品重量為w[i],價值為v[i].問如何裝才能使揹包中物品的總價值最大？
解題方法：
f[i,j]:在前i個物品中選擇若干件放在承重為j的揹包中，可以取得的最大的價值。
f[i,j]=max(f[i-1,j-w[i]]+v[i] , f[i-1,j]);
決策：為了總價值最大化，第i件物品應該放入揹包中嗎？
int i,j,c=10;
int p[20]
[20];
for(i=0;i
<=c;i++)
p[0]
[i]=0;
for(i=1;i
<=n;i++)
else
p[i]
[j]=p[i-1]
[j];
}}
void output_sack(int p[20][20],int x[50],int w[50],int n,int c)
}x[1]=p[[1][c]?1:0;
}
優化（從二維陣列到一維陣列）
因為：f[i][j]取決於f[i-1][j]和f[i-1][j-w[i]]+v[i];
所以：f_i[j]取決於f_i-1[j]和f_i-1[j-w[i]]+v[i];(f[j]外套乙個for(i=1;i<=n;i++))
所以：可以用滾動的一維陣列；
for（int j=0;j
<=c;j++）
f[j]=0;
for(i=1;i
<=n;i++)
}
關於初始化的細節問題
沒有要求必須裝滿：初始化f[j]=0;
要求必須裝滿：初始化f[0]=0,f[j]=負無窮（j>=1）
01揹包問題詳解
n個物品，每個物品有乙個wi的重量和pi的價值，現在有乙個重w的揹包問放進物品後的最大值。首先是記憶化搜尋 dp i j 在前i件物品裡面選擇不超過重量j的最大價值 int rec int i,int j 基於上面的思想我們有遞推式dp i j 這樣的話時間複雜度和空間複雜度都是o nw 可以對空間...
0 1揹包問題詳解
網上好多關於揹包問題的解釋，自己也看了，感覺解釋的不容易通俗易懂，所以自己來寫乙個非常容易懂得。0 1揹包問題說的是，給定揹包容量w，一系列物品，每個物品只能取一件，獲取最大值。採用動態規劃求解，動態規劃的一般規律都是 在什麼什麼前i個狀態下的最大值或者最小值的前提下，然後再把i的狀態的值求出來。這...
揹包問題詳解（c ） 01揹包
有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的體積是 v，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。第一行兩個整數 n，v用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n 行，每行兩個整數 vi,wi用空格...