1.問題背景：
前幾天上演算法課的時候老師簡單介紹了一下八皇后問題，課後感覺這個問題挺有趣的所以自己編了一下，發現對於我這種初學者來說還是有一定的難度，下面我詳細分析一下這個問題。
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是
回溯演算法
的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法？
高斯認為有76種方案。2023年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了40種不同的解，後來有人用圖論的方法解出92種結果。
2.求解思想
分析這個問題的初步就是要想辦法設計乙個函式來滿足題目的要求，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。在此之前我們先做一下準備工作，先定義乙個陣列x[8],陣列x的下標用來表示皇后所在的行，陣列x的值用來表示皇后所在的列，這樣皇后的位置就被完全固定了。然後通過陣列元素之間的值來表示皇后之間位置的關係，現在我們只需要考慮皇后不在同一列和同一斜線就可以了。經分析可得皇后在同一列和同一斜線的條件是| x[ i ] - x[ j ] | ==| i - j |或
x[ i ] == x[ j ]，這是問題的乙個關鍵。在編寫這個問題的**時我發現其實最難的是要求出這個問題的所有解，如果強行做的話會感覺思維負擔很重，所以最好要想到用回朔法來簡化思維，對於沒有多少這方面經驗的朋友可能會感覺非常頭疼(在沒有使用回朔法之前我感覺做起來很困難)。**如下：
bool judge(int t)
{ int i;
for(i=1;i
那麼什麼是回朔法呢？就我個人理解：當問題存在多個解的時候，且每個解由多個步驟組成，這時我們可以從解的根節點出發，以空間樹的深度作為優先順序，一步一步的來尋找我們所需要的解，當這一節點的解滿足條件的時候，繼續向下探索，當向下探索遇到節點不滿足的時候，轉向同一深度的節點。如果同一深度的節點都不滿足條件，則返回上一節點的其他同深度節點繼續探索。以此類推，直到遍歷整個空間樹就得到了問題的全部解。**如下：
void backtrack(int n)
{ int j;
if(n>num)
{ result++;
for(int i=1;i<=8;i++)
{ cout<
3.整體**如下
#includeusing namespace std;
/**************************八皇后問題**************************/
static int num;//皇后數目
static int*x; //陣列首位址
static int result;//解的個數
bool judge(int t)//t為現在到第幾行了
{ int i;
for(i=1;inum)
{ result++;
for(int i=1;i<=8;i++)
{ cout<
回朔法 八皇后問題
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。假設八個皇后的位置分別用x1到x8表示，那麼xi可以取的值為1 8...
python回朔演算法解八皇后問題
八皇后問題的解題思路 總共有92種解法，這裡舉例一種 def place x,k 判斷是否衝突 for i in range 1,k x i x k 判斷是否為同一行 abs x i x k abs i k 判斷是否在k個的對角線上 if x i x k or abs x i x k abs i k...
回溯法求解八皇后問題
問題描述 八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題 如何能夠在 8 8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。問題歷史 八皇后問題最早是由西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出。之後陸續有數學家對其進行研究，...