《貝葉斯基本公式與理解》 的姊妹篇。
多元正態分佈（multivariate normal distribution）fx
(x1,
…,xn
)=1(
2π)n
/2|σ
|1/2
exp(−1
2(x−
μ)tς
−1(x
−μ))
一維： f(
x)=1
2π−−
√σexp(−x
22σ2
) 二維： f(
x,y)
=12π
σ2exp(−x
2+y2
2σ2)
單高斯（非高斯混合，gauss mixture model）的情形： l(
θ=|x
)=logp(x
|θ)=
∑i=1
nlogp(
xi|θ
)=∑i
=1nlogn(
xi|θ
,σ)
其中 logl(
θ|x)
被稱為
log likelihood function
，其中 μm
le=∂
l(θ|
x)∂μ
，σml
e=∂l
(θ|x
)∂σ
=∂(∑ni=
1log1σ
2π√exp(−
12(x
i−μ)
2σ2)
)∂μ=
∂∑ni
=1log[
exp(−1
2(xi
−μ)2
σ2)]
∂μ=∂
∑ni=
1(xi
−μ)2
∂μ=∑
i=1n
(xi−
μ)=0
⇒∑i=
1nxi
=∑i=
1nμ⇒
μmle
=1n∑
i=1n
xi =
∂(∑n
i=1log1σ
2π√exp(−
12(x
i−μ)
2σ2)
)∂σ⇒
σ2ml
e=∑n
i=1(
xi−μ
mle)
2n也即 μm
le是所有樣本的均值； σ2
mle 是所有樣本方差的均值；
根據單個高斯模型通過最大似然估計的方法得到的樣本均值和方差為如下的作圖（二維資料）所示（顯然十分牽強，高斯分布的情況下，均值附近的樣本應當是最密集的）：
下圖為三個高斯疊加的結果（紅線部分）：
高斯求積公式 matlab
1.分別用三點和四點gauss chebyshev公式計算積分 並與準確積分值2arctan4比較誤差。若用同樣的三點和四點gauss legendre公式計算，也給出誤差比較結果。2 atan 4 ans 2.6516 gauss chebyshev function i gausscheby f...
泰勒公式那些事
泰勒函式的收斂域 可多項式逼近的鄰域 收斂範圍 始終只能在乙個小範圍內收斂到原函式 收斂範圍和展開點有關 收斂範圍關於展開點對稱 收斂半徑 函式展開點到最近奇點的距離 收斂圓 包含複數域 收斂區域 多項式逼近無法越過間斷點 收斂半徑 展開點到最近的間斷點的距離 廣義間斷點 五次以上方程沒有求根公式 ...
csdn程式設計練習之高斯公式
題目詳情 高斯在上小學時發明了等差數列求和公式 1 2 100 5050。現在問題在於給你乙個正整數n，問你他可以表示為多少種連續正整數之和？自身也算 輸入格式 多組資料，每組資料一行，乙個正整數n。0 輸出格式 每組資料一行，包含乙個正整數，表示結果。答題說明 輸入樣例 5120 輸出樣例 24 ...