學了3,4年，終於明白了高斯白雜訊的那些東西。

提到高斯白雜訊，首先想到的就是功率譜，功率譜密度，sigma方，高斯分布，二階中心距，方差，均值，功率，awgn，eb/n0，等等。這些名詞到底如果整合，下面來整理一下。

所謂高斯白雜訊，從數學上來講，就是服從於一定分布的隨機變數。這個隨機變數可以隨著時間產生無限多的值。這就是訊號。這個訊號顯然就是乙個功率訊號。如何分析這個隨機變數，從不同的角度可以看到這個隨機變數的不同特點。

首先，從數學統計的角度。這個隨機變數服從均值為0方差為sigma方的正態分佈。sigma方也就是這個隨機變數的二階中心距。當均值為0的時候，二階中心距等於二階原點矩。而二階原點矩就是乙個訊號的功率。

因此高斯白雜訊的功率就是sigma方。

眾所周知，對於功率訊號。我們的分析角度是其功率譜密度。功率譜是功率譜密度的簡稱。可以這樣理解。功率譜是功率的傅利葉變換。所以，可以知道，在頻域，是一條直線，在時域，是乙個delta脈衝，這個脈衝的強度就是sigma方。所以，我們一般都說白雜訊的強度為多少，其實就是其delta的強度。

然後再轉到通訊的角度。對於雙邊普，sigma方就是n0/2，利用這個，就可以利用matlab來生成高斯白雜訊。從完備上來講，高斯白雜訊是無窮無盡的，我們有時候只是取它的一部分。

就這麼多吧，其實也是很簡單的，需要把很多的知識點串起來。