在前面的基礎上，我們要對引數的估計值等做統計檢驗，還需要另一項假設就是，干擾項必須符合正態分佈
但是由於有中心極限定理，只要樣本數量夠多，就可以近似看做正態分佈 anyway，正態分佈必須成立即 u∼
n(0,
σ2)
然後這條歸納式就很形象y|
x∼n(
β0+β
1x1+
⋯+βk
xk,σ
2)就是說這個y在x的條件下是符合這個分布的，就是說我們統計分布中不確定的地方就是來自於這個u
ols估算量的抽樣分布
由於之前的計算式，和前面的七個假定，我們可以推出，引數估計量是y的線性函式，那麼唯一影響y的不確定性的就是u，既然u服從正態，則ols估計量也符合正態分佈 有 β
^k∼n
(βk,
var(
β^k)
) 在σ
確定的情況下，我們有β^
k−βk
se(β
^k)∼
n(0,
1)但是呢大多數時候這個
σ 我們是不知道的
所以我們用之前求出的σ^
來估計它，之後我們就有這個va
r(β^
k)是符合χ2
分布的所以根據t分布定義 檢驗
量=n(
0,1)
χ2(n
−k−1
)−−−
−−−−
−−−−
√∼tn
−k−1
所以β^
k−βk
se(β
^k)∼
tn−k
−1t分布是重點！！！！！！
所以我們要對真實引數βk
進行假設檢驗的時候，就拿出t值（這裡要注意是單尾檢驗還是雙尾檢驗），然後根據檢驗量求出真實引數的取值範圍 β^
k±tα
/2,o
r,αs
e(β^
k)來構建1−
α 的置信區間
雙尾檢驗，就是檢驗是否相等：h0
:βk=
β∗k
h1:β
k≠β∗
k 單尾檢驗就是檢驗大小關係: h0
:βk≤
β∗k
h1:β
k>β∗
k h0
:βk=
0 h1
:βk≠
0 ps：一般來說都是為了拒絕原假設的，因為拒絕比不能反對更有說服力。
然後還有一種是顯著性檢驗，就是直接算出檢驗子t，和tα
/2,o
r,α 比較，如果|t
|>tα
/2,o
r,α ,就拒絕原假設
to be continue…
計量經濟學建模 計量經濟學tips
01 計量建模時一般考慮線性模型，why？我的答案很簡單 why not？反正模型的形式是未知的。既然未知，為何不選最簡單的線性模型？02 很多教科書一討論引數估計，就搬出幾大標準 無偏性 有效性和一致性。這幾個性質的地位是不一樣的。一致性是最重要的，而有效性在它面前微不足道。至於有偏無偏，即使有偏...
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《計量經濟學 下冊》
一本好書，節省幾個月的時間，很多在其他地方學到的複雜的東西，這裡寫的很簡單，邏輯很清晰 非常棒的一本教材，這才是教材嘛。目前重點看它的第五章 時間序列計量經濟學。做任何時間數列的分析時，通常第一步工作是先看看數量的圖形。具體的內容摘要，放到 時間序列分析與量化交易 4 從經典角度看概念。非常棒的一本...