聽了天津財經大學高華川老師的一堂課，發現很多問題，確實是學習過程中很容易忽視的卻很重要的問題，所以大致總結一下。
首先要肯定的是，回歸方程表示的必然是相關關係，但是當有理論支撐，說明x與y存在因果關係的時候，係數才可能表示因果關係，因果關係必然相關，但是相關卻不一定有因果，比如下面這個例子，
用w代表吸菸，y表示患肺癌，x表示帶打火機，從我們的常識來看，吸菸會導致肺癌，這是因果關係，吸菸的人也會隨身攜帶打火機，這也是因果關係，但是從資料分析的結果來看，x與y會存在顯著的相關關係，我們卻不能說帶打火機會導致患肺癌，這顯然是荒謬的。
那什麼時候，回歸係數可以表示因果關係呢，第一種情況比較簡單，我們明確知道y只受x的影響，那麼我們做回歸分析，得到的係數就表示因果關係。
下面這種情況就比較複雜，w、x影響y，但是w還影響x，我們要知道x對y的影響，x是我們的興趣變數，是主要研究的物件，研究過程必須控制w不變，否則x的回歸係數包含了w對y的影響，也就是w是控制變數，我們不關心他的回歸係數，只是希望他在研究x的時候保持不變，這樣我們可以把wx同時放到模型當中，建立模型y=β0+β1x+β2w+e，回歸係數β的含義，就是在保持w不變的情況下，x對y因果關係的影響。
遺漏重要變數，除了導致模型異方差之外，更重要的是引發模型內生性，如果模型中不含w，那麼，w的影響就會表現在隨機誤差項中，就會違背古典線性模型的假定：cov(x,e)=0，造成回歸係數估計的無偏性喪失，有效性等性質都建立在無偏性的基礎上，因而也不復存在。
模型內生性，是模型最嚴重的問題之一，
而教材中強調的多重共線性，是廣泛存在的現象，僅會導致估計量的方差變大，容易造成引數t檢驗不顯著，在**類問題中大都不需要太過重視；
異方差性在實際工作中，一般採取方差穩健標準誤，基本消除了異方差的影響
序列自相關存在在時間序列中，一般是我們主要研究的物件
而模型內生性，我們沒有太好的處理方法，而且問題的後果比較嚴重，卻被教材忽略。
模型內生性產生的原因主要有以下四點：
1.遺漏重要變數，就是上面提到的遺漏w的現象
2.測量誤差有時會導致模型內生性
3.互為因果，後面我們會舉例
4.序列自相關
如果還是不理解內生性問題的嚴重性，我們來看下面這個例子：
去醫院會讓人變得健康嗎？
我們都知道，醫院是治病救人的地方，所以去醫院的人應該比沒去過的醫院的人更健康，但是從資料結果上來看，沒有去過醫院的人更健康，也很容易理解，沒病誰去醫院吶！這就是乙個互為因果的例子，因為健康水平和去醫院這兩個變數相互影響，所以就導致我們的資料分析出來的結果於事實相悖，這就是內生性的危害，他有顛倒是非的能力。
目前對內生性問題的處理，我了解到的最常用的是工具變數，需要找乙個變數，它和去過醫院呈高度相關，卻和健康水平不相關，說起來容易做起來難，這種變數的尋找，就需要大家開動自己的智慧型了。 關於內生性的處理方法還有其他的，只是我不太了解。
1.did雙重差分法
did常用於政策評價or專案評估（program evaluation），適用於事前所有個體都沒有受到政策干預，而事後只有一組個體受到政策干預。受到政策干預的組稱為處理組，沒有受到政策干預的為控制組。
下面這個例子是研究提高最低工資是否會降低就業的問題，pa和nj是兩個地名，大家不用在意，nj在4月提高了最低工資水平，pa的最低工資水平在這一年內沒有變化，我們知道提高最低工資水平一方面可以提高工人的收入，另一方面可能會影響企業雇傭工人的決策，本例就想**nj提高最低工資水平對就業又怎樣的影響，從資料上看，11月的就業水平確實高於2月的，即該政策不會降低就業，但是我們不知道如果沒有這項政策，nj在11月的就業到底處於乙個怎樣的水平。
於是雙重差分法做了乙個不是那麼不合理的假設，他假設nj和pa的就業水平在2月到11月擁有相同的變化趨勢，所以我們在實際工作中要找到盡可能接近的兩個地區進行比較，這個假設才合理。
panj
最低工資上公升前（2月）的
平均雇員數
23.33
（1.35）
20.44
（0.51）
最低工資上公升後（11月）的
平均雇員數
21.17
（0.94）
21.03
（0.52）
接下來就是did的過程，首先記錄2月到11月就業的變化趨勢，pa變化了-2.16，nj變化了0.59，在共同趨勢假設成立的條件下，兩地的變化差異只受到政策的影響，即政策影響了0.59-(-2.16)=2.75的影響，下面的圖可以幫助理解。
2.合成控制
在實際中，我們很難找到與研究物件相似的控制組，所以我們可以換乙個思路，我們選取評價兩個物件相似程度的一組指標，對各個地區加權求和，使這個加權之後的各個指標都和我們要研究的物件基本保持一致，這樣可以就有了乙個新的控制組，乙個合成的nj，再用這個合成nj的就業水平和nj做雙重差分，可以得到更準確的結果，因為各個地區的加權中和掉了其他的一些隨機因素，是要比單純乙個pa好得多的方法。
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《計量經濟學 下冊》
一本好書，節省幾個月的時間，很多在其他地方學到的複雜的東西，這裡寫的很簡單，邏輯很清晰 非常棒的一本教材，這才是教材嘛。目前重點看它的第五章 時間序列計量經濟學。做任何時間數列的分析時，通常第一步工作是先看看數量的圖形。具體的內容摘要，放到 時間序列分析與量化交易 4 從經典角度看概念。非常棒的一本...