越獄 2023年湖南省隊選拔賽
時間限制: 10 s
空間限制: 128000 kb
題目等級 : 大師 master
題解 題目描述 description
監獄有連續編號為1…n的n個房間，每個房間關押乙個犯人，有m種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄
輸入描述 input description
輸入兩個整數m，n.1<=m<=10^8,1<=n<=10^12
輸出描述 output description
可能越獄的狀態數，模100003取餘
樣例輸入 sample input
2 3樣例輸出 sample output
6資料範圍及提示 data size & hint
6種狀態為(000)(001)(011)(100)(110)(111)
思路：來自codevs
這是一道較為簡單的數學題。屬於排列組合問題。題目抽象一下就是有n個格仔，用m種顏色染色，求有兩個相鄰的同色的情況有多少種。
其實反過來考慮更好算。
總的方案數為mn，減去每個相鄰的都不同色的情況既可。
考慮每個相鄰的都不同色，第乙個格仔可以用m中，後面的每乙個格仔都只能用m-1中，所以就是m(m-1)n-1，最後的答案就是mn-m(m-1)n-1。
需要用到快速冪加同餘。
注意減出來可能有負數，加上mod即可。
**：
#include
#include
#include
#define mod 100003
using
namespace
std;
long
long n,m;
long
long quick_root(long
long x,long
long y)
return ans;
}main()
快速冪 越獄
監獄有連續編號為 11 到 nn 的 nn 個房間，每個房間關押乙個犯人。有 mm 種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人信仰的宗教相同，就可能發生越獄。求有多少種狀態可能發生越獄。輸入格式 共一行，包含兩個整數 mm 和 nn。輸出格式 可能越獄的狀態數，對 100003100003...
越獄 快速冪取模
監獄有連續編號為1.n的n個房間，每個房間關押乙個犯人，有m種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果 相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄。2 36 6種狀態為 000 001 011 100 110 111 思路 所有的可能的情況數為 m n,不發生越獄的情況數為 m...
BZOJ 1008 越獄（快速冪）
description監獄有連續編號為1 n的n個房間，每個房間關押乙個犯人，有m種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄 input 輸入兩個整數m，n.1 m 10 8,1 n 10 12 output 可能越獄的狀態數，模100...