一，知識簡介
trie樹，又稱單詞查詢樹、鍵樹或字首樹。典型應用是用於排序和統計大量字串，但不僅限於於字串，所以經常被搜尋引擎用於文字詞頻統計。它的優點是：最大限度的減少無謂的字串比較，查詢效率比雜湊表高。
字典樹的核心思想是以空間換時間，利用字串的公共字首來降低查詢時間開銷來達到提高效率的目的。
trie樹的特點：
（1）根節點不包含字元，除根節點外每個節點只包含乙個字元；
（2）從根節點到某一節點，路徑上的字元連線起來，為該節點對應的字串；
（3）每個節點所包括的子節點所包含的字元都不相同。
trie樹插入過程，以字母樹為例，對於乙個單詞，從根開始沿著對應的各個子樹節點分支向下遍歷，知道單詞遍歷結束，對最後乙個節點做標記，表示該單詞已插入到trie中；
trie樹查詢過程，類似插入過程，從根節點開始按照單詞的字母順序向下遍歷，直到某乙個節點標記不存在或者單詞遍歷結束而最後節點並沒有單詞結束標記，查詢結束，表示該單詞不存在；若最後節點有標記，表示該單詞存在。
二，trie樹的資料結構
trie
節點結構,如圖所示：
next是乙個指標陣列，指向各個孩子節點的指標。
簡單介紹乙個插入過程，給定幾個字串：b
abcabd
bcdabcd
efghii，
所構建的的trie樹如圖所示：
現在又來乙個單詞
abe,我們首先從根節點開始查詢，a這條邊存在，查詢第二個字母，b這條邊也存在，接著查詢第三個字母e,發現，不存在e這條邊，我們就要在節點b的孩子節點中插入節點e,並對節點e作標記，表示單詞abe已插入。
三，trie樹操作
在trie樹中主要有3個操作，插入、查詢和刪除。一般情況下trie樹中很少存在刪除單獨某個結點的情況，因此只考慮刪除整棵樹。
1、插入
假設存在字串str，trie樹的根結點為root。i=0，p=root。
1)取str[i]，判斷p->next[str[i]-97]是否為空，若為空，則建立結點temp，並將p->next[str[i]-97]指向temp，然後p指向temp；
若不為空，則p=p->next[str[i]-97]；
2)i++，繼續取str[i]，迴圈1)中的操作，直到遇到結束符'\0'，此時將當前結點p中的
exist
置為true。
2、查詢
假設要查詢的字串為str，trie樹的根結點為root，i=0，p=root
1)取str[i]，判斷判斷p->next[str[i]-97]是否為空，若為空，則返回false；若不為空，則p=p->next[str[i]-97]，繼續取字元。
2)重複1)中的操作直到遇到結束符'\0'，若當前結點p不為空並且 exist 為true，則返回true，否則返回false。
3、刪除
刪除可以以遞迴的形式進行刪除。
四，trie樹應用
（1）給定n個平均長度為len的單詞，判斷是否存在某乙個為另乙個的字首子串，下面是三種解決方法：
（2）對n個單詞進行字典序排序，解決方法：把n個單詞讀入字典樹，然後先序遍歷字典樹即可。
實現**：
#include "stdafx.h"
#include "trie.h"
#include "trienode.h"
#include#includeusing namespace std;
trie::trie(void)
trie::~trie(void)
trienode* trie::creattrie()//構建字典樹根節點
void trie::trie_insert(trienode* root, string str)//插入字串
p = p->next[str.at(i)-'a'];
p->count += 1;
++i;
} p->exist = true;
}void trie::trie_search(trienode* root, string str)//查詢字串
else
{ cout<
cout<
trie樹的應用
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