O nlogn LIS及LCS演算法

morestep學長出題，考驗我們，第二題裸題但是資料範圍令人無奈，考試失利之後，刻意去學習了下優化的演算法

一、o（nlogn）的lis（最長上公升子串行）

設當前已經求出的最長上公升子串行長度為len。先判斷a[t]與d[len]。若a [t] > d[len]，則將a[t]接在d[len]後將得到乙個更長的上公升子串行，len = len + 1， d[len] = a [t]；否則，在d[1]..d[len]中，找到最大的j，滿足d[j] < a[t]。令k = j + 1，則有a [t] <= d[k]，將a[t]接在d[j]後將得到乙個更長的上公升子串行，更新d[k] = a[t]。

不過這種方法要注意，d中並不是我們所求的最長上公升子串行

**如下：

#include#include#include#includeusing namespace std;

int search(int *a,int len,int n)
printf("%d",len);
return 0;
}

其實就是把兩個序列化成乙個序列，然後做一遍上述o（nlogn）的lis即可

轉換方法如下：

有樣例7 8

1 7 5 4 8 3 9

1 4 3 5 6 2 8 9

陣列a中 1  2  3  4  5  6  7

分別對應1  7  5  4  8  3  9 不妨在陣列b中的相同的數用在陣列a中的 下標來表示（沒有出現的用0）

由上述描述則陣列b原來為： 1  4  3  5  6  2  8  9

可以表示為：                      1  4   6  3  0  0  5  7

然後對處理後的陣列進行一遍lis，lis中的len即為所求

注意：這種o（nlogn）的lcs只適用於兩兩互不相同的兩個序列之中，不然會退化（但可以維護二叉搜尋樹，然而我並不會/(ㄒoㄒ)/~~），但這種lis是可重的

下面是**：

#include#include#include#includeusing namespace std;

int a[100000]=,c[100000]=,d[100000]=;
int search(int *a,int len,int n)
printf("%d",len);
return 0;
}

此處感謝morestep學長的傾情講解

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