三點估算法

2021-07-05 05:42:37 字數 1684 閱讀 5881

用pert公式計算出來的是完成某活動的平均工期,即有50%的可能性在該工期內完成

通過估計的三個時間值,計算出兩個引數,分別是均值和標準差,計算公式如下:

均值 e(t) = (樂觀值+4 x 最可能值+悲觀值)/ 6

標準差sd = (悲觀值 - 樂觀值)/ 6

對於正態分佈:

期望值兩邊1個標準差的範圍內,曲線下面積約佔總面積的68.26%;

2個標準差範圍內,曲線下面積約佔總面積的95.44%;

3個標準差的範圍內,曲線下面積約佔總面積的99.72%。因此我們可以知道:

專案在期望工期完成的概率是50%,

(可能值+1個標準差)時間內完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%;

在(可能值+2個標準差)時間內完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%;

在(可能值+3個標準差)時間內完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%。

舉例:活動a樂觀估計值為3天,最可能估計值為4天,悲觀估計值為7天,,請問a活動的均值是多少?標準差是多少?如果保證率要達到97.72%需要工期為多少天?

均值 e(t) = (7+4*4+3)/ 6 =4.33

標準差sd = (悲觀值 - 樂觀值)/ 6 =0.67

如果要達到97.5%的可能性,加上兩個方差的時間,4.33+0.67*2=5.67天

深度考法1:完成活動a悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,請問:

(1)在16天內完成的概率是多少?

(2)在21天內完成的概率是多少?

(3)在21天之後完成的概率是多少?

(4)在21天到26天之間完成的概率是多少?

(5)在26天完成的概率是多少。

最終估算結果=(悲觀工期+樂觀工期+4×最可能工期)/6

標準差=(悲觀-樂觀)/6

帶入公司計畫pert估算結果為:(36+21*4+6)/6=21

帶入公式計算標準差為:(36-6)/6=5

所以根據正太分布:16(21-5)~26(21+5)這個區間範圍內的概率都是68.26%。注:在正負乙個標準差的概率有68.26%,算出了16~26這個區間的概率,用100%-這個區間的概率68.26%即得到了不在這個區間的概率(100%-68.26%=31.74%),算出31.74%之後,再用個概率除以2即得小於16天和大於26天分別所對應的概率(31.74%/2=15.87%)

所以:(1)在16天內完成的概率是多少?——15.87%((100%-68.26)/2=15.87%)

(2)在21天內完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)

(3)在21天之後完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)

(4)在21天到26天之間完成的概率是多少?——68.26%(正負乙個標準差的概率有68.26%)

(5)在26天完成的概率是多少。——84.13%(100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%)

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