括號匹配問題中綴表示式轉換為字尾表示式

堆疊的介紹

棧是一種特殊的線性表，特點是：是一種後進先出的線性表，只能在棧頂對資料進行插入，刪除和取元素等操作。一種比較形象的記憶法是假如你面前有一摞盤子，而最方便和約定俗成的方法是取最上面的盤子，新增盤子時也是把它放在最上面，而對於棧來說是必須要這麼做的。

用陣列實現的乙個簡單的棧 seqstack.h

//順序棧的操作實現
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#define maxstacksize 20
typedef char datatype;
//結點的定義
typedef struct 
seqstack;
//操作的定義
void initiate(seqstack *s)
int stackempty(seqstack *s)
//入棧
int  stackpush(seqstack *s,datatype x)
else
return 0;
}//出棧
void stackpop(seqstack *s,datatype *x)
else 	}
void stacktop(seqstack *s,datatype *d)
else 
}

棧的應用之一進行括號匹配

這裡的括號所舉的例子是圓括號，中括號和花括號。

演算法描述：順序掃瞄要判斷的字串，當遇到左括號時，將字串入棧。當掃瞄到右括號時，比較當前棧頂的括號和掃瞄到的右括號是否匹配，如匹配，將此時棧頂的元素退棧，繼續掃瞄字串，若當前的元素和棧頂的元素不匹配時，則匹配次序不成功，若字串為某種型別的右括號，而棧已空，則說明，右括號多於左括號匹配不成功，若掃瞄結束後，棧不為空，則說明左括號多於右括號，匹配不成功。否則，匹配成功。

功能函式 int matbrackets(char *a,int n)

int matchbrackets(char *a,int n)
else 
if(a[i]==')')
}if(a[i]=='}')
}if(a[i]==']')}}
}	//當遍歷完了之後，出現的情況 有出現一些括號，然後棧為空。
if(stackempty(&s))
else 
}

將中綴表示式轉換為字尾表示式

表示式的組成，分為運算元，運算子和分界符。例如表示式a+(b-c/d)*e中，a,b,c,d,e是運算元，+-/*是運算子,()括號是分界符，將之變為字尾表示式的結果是abcd/-e*+,

將中綴表示式轉化為字尾表示式的演算法是：

(1)初始化乙個堆疊，初始化時將棧頂的元素置為#

(2)順序讀入中綴表示式，當讀到運算元時，將其作為字尾表示式的一部分進行輸出

(3)當讀到運算子時，取出棧頂的元素a,此時掃瞄到的元素為b,比較a和b之間的優先順序，若a的優先順序要高於b的優先順序，則將a出棧，作為字尾表示式的一部分進行輸出，再取出棧頂的元素，與b進行比較，若新的棧頂元素a的還是大於b的優先順序，則與上一步操作一樣，若a的優先順序要低於b的優先順序，則將b進行入棧，在去讀取字串的下乙個元素，若a的優先順序等於b的優先順序且a

為(,b為),此時僅僅將a進行出棧操作，讀取下乙個元素，若a的優先順序等於b的優先順序，a為#，b為#，轉換完成。

int compare(char a1,char a2)
char* postexp(char *a,int n)
else 
}if(m<0)
if(m==0&&k=='('&&a[i]==')')
if(m==0&&a[i]=='#'&&k=='#')
}}	b[j]='\0';
for(i=0;b[i]!='\0';i++)
printf("%c ",b[i]);
return b;
}

//用於測試的主函式 test.c

void main()

";
char b="(()))abc";
char c="(()()abc";
char d="(())abc";
char e="3+(4-4/2)*7#";
char g="(1+2)*3-(4-5)*6-7#";
char *f;
int i;
int n1=strlen(a);
int n2=strlen(b);
int n3=strlen(c);
int n4=strlen(d);
int n5=strlen(g);
int n6=strlen(e);
matchbrackets(a,n1);
matchbrackets(b,n2);  
matchbrackets(c,n3);
matchbrackets(d,n4);
f=postexp(g,n5);
f=postexp(e,n6);
}

以上是我學習資料結構的一些筆記，大部分是按照資料結構（朱戰立版）書上的描述，自己去動手實現的。寫下來，與大家一起學習，同時自己也便於自己以後參考。

括號匹配問題 中綴表示式轉換為字尾表示式

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