將中綴表示式轉換為字首表示式

2021-09-06 13:20:57 字數 1350 閱讀 8729

將中綴表示式轉換為字首表示式:

遵循以下步驟:

(1) 初始化兩個棧:運算子棧

s1和儲存中間結果的棧s2;

(2) 從右至左掃瞄中綴表示式;

(3) 遇到運算元時,將其壓入s2;

(4) 遇到運算子時,比較其與

s1棧頂運算子的優先順序:

(4-1) 如果

s1為空,或棧頂運算子為右括號「

)」,則直接將此運算子入棧;

(4-2) 否則,若優先順序比棧頂運算子的較高或相等,也將運算子壓入s1;

(4-3) 否則,將

s1棧頂的運算子彈出並壓入到

s2中,再次轉到

(4-1)與s1

中新的棧頂運算子相比較;

(5) 遇到括號時:

(5-1) 如果是右括號「

)」,則直接壓入s1;

(5-2) 如果是左括號「

(」,則依次彈出

s1棧頂的運算子,並壓入

s2,直到遇到右括號為止,此時將這一對括號丟棄;

(6) 重複步驟

(2)至

(5),直到表示式的最左邊;

(7) 將

s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2;

(8) 依次彈出

s2中的元素並輸出,結果即為中綴表示式對應的字首表示式。例如,將中綴表示式「

1+((2+3)

×4)-5

」轉換為字首表示式的過程如下:

掃瞄到的元素

s2(棧底

->棧頂)

s1 (棧底

->棧頂)

說明55

空數字,直接入棧-5

-s1為空,運算子直接入棧 )

5- )

右括號直接入棧

45 4

- )數字直接入棧

×5 4

- ) ×

s1棧頂是右括號,直接入棧 )

5 4- ) × )

右括號直接入棧

35 4 3

- ) × )

數字+5 4 3

- ) × 

) +

s1棧頂是右括號,直接入棧 2

5 4 3 2

- ) × 

) + 數字(

5 4 3 2 +

- ) ×

左括號,彈出運算子直至遇到右括號

(5 4 3 2 + × -

同上+5 4 3 2 + ×

- +優先順序與-

相同,入棧 1

5 4 3 2 + × 1

- +數字

到達最左端

5 4 3 2 + × 

1 + - 空

s1中剩餘的運算子

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