1006 最長公共子串行lcs
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 0 難度：基礎題
給出兩個字串a b，求a與b的最長公共子串行（子串行不要求是連續的）。
比如兩個串為：
abcicba
abdkscab
ab是兩個串的子串行，abc也是，abca也是，其中abca是這兩個字串最長的子串行。
input
第1行：字串a第2行：字串b(a,b的長度 <= 1000)
output
輸出最長的子串行，如果有多個，隨意輸出1個。
input示例
abcicbaabdkscab
output示例
abca
這裡的主要目的並不在此，因此我假設大家都能理解上述的狀態轉移方程。現在我們來思考一下上面那道題目，也即輸出求得的最長公共子串行。
不難想到，我們可以通過在狀態轉移時記錄每一步的前一步狀態，然後最後通過層層回溯，找到每一步的單個序列字母，看起來問題似乎解決了？
然而事實上這樣並不太行（或者說我不會…）。因為你並不知道上一步的狀態是否是由 s[i]==t[j]
這個條件推導出來的，因為只有這個狀態你才可以輸出序列，否則會有重複（您可以試試）。
因此，我們可以換種思路，通過層層遞迴來輸出每一步的解。表面上這種想法跟前面的一樣，事實上在實現的時候並不相同。我們給每一步狀態是由哪個條件得到分別做個標記，這樣你可以通過標記來判斷下一步遞迴是（i-1, j-1
）還是（
i-1, j
）和（i, j-1
），也就可以正確地輸出序列。
感覺**更容易理解，so
…
//tc_1006.cpp -- 最長公共子串行lcs
/*if( s[i]==t[j] )
dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
else
dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
*/#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 10;
char a[maxn], b[maxn], k[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int stal[maxn][maxn];
void print(int i, int j)
else if( stal[i][j]==1 )
print(i-1, j);
else
print(i, j-1);
}int main()
else
else
}} }
print(len1, len2);
return 0;
}
輸出最長公共子串行
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