n 素因子分解中素數p的冪

n!素因子分解中素數p的冪為 [n/p]+[n/(p^2)]+[n/(p^3)]+……

nefu 118 傳送門

從輸入中讀取乙個數n，求出n！中末尾0的個數。

輸入有若干行。第一行上有乙個整數m，指明接下來的數字的個數。然後是m行，每一行包含乙個確定的正整數n，1<=n<=1000000000。

對輸入行中的每乙個資料n，輸出一行，其內容是n！中末尾0的個數。

3

3100
1024

0

24253

對於任意乙個正整數 若對其進行因式分解 那麼其末尾的0必可以分解為2*5 

在這裡 每乙個0 必然和乙個因子5相對應 

但 乙個數的因式分解中因子5不一定對應著乙個0 因為還需要乙個因子2 

而對於n！ 在因式分解中  2的因子個數要大於5的因子個數  

所以這題只要求出5的冪就可以了

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 10010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<9)
print(a/10);
putchar(a%10+'0');
}int main()
printf("%d\n",sum);
}return 0;
}

nefu 119 

傳送門

小明的爸爸從外面旅遊回來給她帶來了乙個禮物，小明高興地跑回自己的房間，拆開一看是乙個很大棋盤（非常大），小明有所失望。不過沒過幾天發現了大棋盤的好玩之處。從起點(0，0)走到終點(n,n)的非降路徑數是c(2n,n)，現在小明隨機取出1個素數p, 他想知道c(2n,n)恰好被p整除多少次？小明想了很長時間都沒想出來，現在想請你幫助小明解決這個問題，對於你來說應該不難吧!

有多組測試資料。

第一行是乙個正整數t，表示測試資料的組數。接下來每組2個數分別是n和p的值，這裡1<=n,p<=1000000000。

對於每組測試資料，輸出一行，給出c(2n,n)被素數p整除的次數，當整除不了的時候，次數為0。

2

2 22 3

1

1

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)

#define eps 1e-8
#define mod 10009
#define maxn 10010
#define maxm 100010
#define inf 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<9)
print(a/10);
putchar(a%10+'0');
}int main()
printf("%d\n",sum);
}return 0;
}

大素數測試和大數素因子分解

小黃書第 章p82頁根據合數的拉賓 公尺勒測試可得到素數的必要條件。參考資料。以poj1811 prime test 為例。include include include includeusing namespace std typedef long long ll const int s 20 l...

N 分解素因子及若干問題

將n！表示成 n p1 t1 p2 t2 pi ti pk tk 其中p1，p2 pk是素數，1顯然很容易通過素數篩選求出pi，因為1我們先來看一下對於2這個素因子，把n！分成兩部分，即奇偶兩部分 假設n是偶數 n！1 2 3 4 5 n 2 4 6 1 3 5 因為有n 2個偶數，所以偶數部分可以...

數論 素數篩選法與整數的素因子分解

篩選法 求出n以內的素數，最快的應該是篩選法。篩選法的思路是 要求10000以內的素數，把1 10000都列出來，1不是素數，劃掉 2是素數，所有2的倍數都不是素數，劃掉 取出下乙個倖存的數，劃掉它的所有倍數 直到所有素數找完為止。這種做法的空間複雜度是o n 時間複雜度o n logn const...