寒假安排 求n ！中v因子的個數

b - 寒假安排

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acdream 1084

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寒假又快要到了，不過對於lzx來說，頭疼的事又來了，因為眾多的後宮都指望著能和lzx約會呢，lzx得安排好計畫才行。

假設lzx的後宮團有n個人，寒假共有m天，而每天只能跟一位後宮mm約會，並且由於後宮數量太過龐大了，而寒假的天數太少，所以lzx在寒假裡不會與乙個mm約會一次以上。現在lzx想要知道：寒假安排的方案數如果寫成k進製，末位會有多少個0。

input

輸入的第一行是乙個整數，為資料的組數t（t<=1000）。

每組資料佔一行，為3個正整數n、m和k（1<=m<=n<2^31，2<=k<2^31），意思如上文所述。

output

對於每組資料，輸出乙個數，為寒假安排的方案數寫成k進製末位的0的數目。

sample input

3

10 5 10
10 1 2
10 2 8

sample output

1

1看到題目的第一感覺是什麼？。。
當然是好幸福的皇上^@^(開個玩笑)
首先提煉題意，題目讓求出a（n，m）轉化為k進製後末尾有多少0，wow！好難的問題，沒什麼定理和模板可以直接
解決這樣的問題 啊，難道真要寫轉化進製的函式，加上組合數那可是要將高精度進行到底了，偉大的數學家們怎麼可以允許這種事發生呢！所以，我們要一步步進行轉化，直到轉化為我們能解決的問題
1.乙個n數轉化為k進製末尾0的個數就是n能整除的k的最高次冪
2.怎麼算乙個數n能整除k的最高次數呢？那就要用到唯一分解定理將k分解了，然後求n分解式中k的各個素因子個數，
v（n）/k(n)取得最小值時即是所求
3.還需要知道乙個公式就是求n!中k因子的個數
int

count
(int
n,int
k)return num;
}

#include

#include

using namespace std;

int a[100000],b[100000],c[100000],t;

int count(int n,int k)//求n!中素因子k的個數

return num;

}void phi(int n)//將n素數分解並記錄它的所有素因子及出現次數

a[t]=i;

b[t]=sum;

if(n>1)

t++;}}

if(n>1)

b[t]=sum;}}

int main()

{int n,x,y,z;

cin>>n;

while(n--)

{scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

phi(z);

int min=(count(x,a[0])-count(x-y,a[0]))/b[0];//找到兩者差值的最小值即可

for(int i=1;i<=t;i++)

{if((count(x,a[i])-count(x-y,a[i]))/b[i]

求n 中因子k的個數

思路 求n的階乘某個因子k的個數，如果n比較小，可以直接算出來，但是如果n很大，此時n 超出了資料的表示範圍，這種直接求的方法肯定行不通。其實n 可以表示成統一的方式。n km m a 其中k是該因子，m n k，a是不含因子k的數的乘積 下面推導這個公式 n n n 1 n 2 3 2 1 k 2...

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求n個數 1 n 的質因子，我用到了素數篩選法的思想，例如找到素數2,2是2,4,6,8,10 的質因子，3是3,6,9,12 的質因子，然後找到素數5，若是求乙個數n的質因子，請參考 include includeint a 10001 20 b 10001 b i 表示第i個數的質因子個數，a ...

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