將n！表示成
n! = p1^t1*p2^t2*…pi^ti…*pk^tk（其中p1，p2……pk是素數，1顯然很容易通過素數篩選求出pi，因為1我們先來看一下對於2這個素因子，把n！分成兩部分，即奇偶兩部分
假設n是偶數
n！=1*2*3*4*5……n
=(2*4*6……) * (1*3*5……)
因為有n/2個偶數，所以偶數部分可以提出n/2個2，
=2^(n/2) * (1*2*3*……n/2) * (1*3*5*……)
=2^(n/2) * (n/2)! * (1*3*5*……)
看到了嗎！神奇的事情發生了,n規模的問題轉化成了n/2的問題了。上面假設了n是偶數，當然n是奇數時也是一樣的，只要規定這裡的除法是取整就可以了
於是有遞推公式 f(n,2) = f(n/2,2) + n/2，表示n！中2的個數。
用同樣的方法可以推出 f(n,p) = f(n/p,p) + n/p，表示n！中素數p的個數。
於是有**
int f(int n,int p)
將問題推廣一下：
問題1：n！的末尾有幾個0？
因為 10 = 2*5，所以只要知道n！有多少個2和多少個5，問題就解決了。min(f(n,2),f(n,5)) 顯然f(n,2)>f(n,5)，所以問題就轉化成了求f(n,5)。
問題2：n!的轉化成12進製之後，末尾有幾個0？
和問題一樣，12=2*2*3，所以只要求min(f(n,2)/2,f(n,3))，就可以了。
問題3： 求組合數c（n,m）(mod p)
c(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) ，只要對分子和分母分別分解素因子，然後因為c(n,m)肯定是整數，所以c(n,m)肯定可以表示成p1^t1*p2^t2*......pi^ti的形式，只要拿分子素因子的冪減去分母對應的素因子的冪即可。好了，後面就簡單了，二分快速冪取模......
n 素因子分解中素數p的冪
n 素因子分解中素數p的冪為 n p n p 2 n p 3 nefu 118 傳送門 從輸入中讀取乙個數n，求出n！中末尾0的個數。輸入有若干行。第一行上有乙個整數m，指明接下來的數字的個數。然後是m行，每一行包含乙個確定的正整數n，1 n 1000000000。對輸入行中的每乙個資料n，輸出一行...
Docker安裝及若干問題解析
按照i春秋的教程我從這個部落格獲得了指導。部落格上已經註明了，下面兩個方式任選其一，我這個呆子兩種方法都試了。重要的文字就應該用其他顏色的筆標出來.全部步驟用完之後，就發現了如下的問題 然後無奈之下開啟了重灌，使用的依然是上面的教程。依然有問題 該問題解決方法 在這之前我參考了另外一篇部落格，換了g...
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併發資料庫事務缺鎖導致的資料不一致情況 丟失更新，髒讀，不可重複讀，幻讀 資料庫隔離級別 詳解 mysql innodb 中意向鎖的作用 redo和undo redo與binlog的區別？binlog用於主從複製用，它記錄了資料庫的所有操作 而redo與undo只是保證server crash後沒有...