求n 中因子k的個數

思路：

求n的階乘某個因子k的個數，如果n比較小，可以直接算出來，但是如果n很大，此時n!超出了資料的表示範圍，這種直接求的方法肯定行不通。其實n!可以表示成統一的方式。

n!=(km)*(m!)*a   其中k是該因子，m=n/k，a是不含因子k的數的乘積

下面推導這個公式

n!=n*(n-1)*(n-2)*......3*2*1

=(k*2k*3k.....*mk)*a  （a是不含因子k的數的乘積，顯然m=n/k;n!中必定包含1到m個k相乘）

=(km)*(1*2*3...*m)*a　　　　

=km*m!*a　　　　　　　（統計時ans+=m，然後繼續去求m!中含有的k因子個數）

接下來按照相同的方法可以求出m!中含有因子k的個數。

因此就可以求除n!中因子k的個數

舉例：

比如要求8!中因子2的個數。

原式=8！=1*2*3*4*5*6*7*8

第一步：對8除2（21），相當於將1到8中所有「第乙個」2因子提取出來。 （此時原式=1*1*3*2*5*3*7*4）

第二步：對8除4（22），相當於將1到8中所有」第二個「2因子提取出來。 （此時原式=1*1*3*1*5*3*7*2）

第三步：對8除8（23），相當於將1到8中所有」第三個「2因子提取出來。 （此時原式=1*1*3*1*5*3*7*1）

第四步：對8除16（24），結果為0，退出迴圈。

實現：

1

int count(int n,intk)2
9return
num;
10 }

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