排列組合計算公式：
排列a(n,m)=n×（n-1）....（n-m+1）=n！/（n-m）！(n為下標，m為上標，以下同)問題：組合c(n,m)=a( n, m) / a( m, m) =n！/m！（n-m）！；
從1到n(包含)中選出m<=n個數，在下列情況下，有多少種組合？
限制條件：
1、無限制
2、各位數字公升序排列
3、不能有重複數字
4、各位數字公升序排列並且不能有重複數字
1. 這個不需要過多的解釋。
因為「無限制」，所以，每乙個元素都可以取得任一可能的數字，於是得出結果。
2.c（m+n-1，m）
第二種情況就是從n個數有重複的選取m個數的變體 因為m個數公升序組合只有一種
因而是c（m+n-1，m）
本義角度的證明：
1）從n個數中選擇a個；
2）從m個數中的m-1個隔板選出a-1個，作為a個數的間隔。
c(1,n)*c(0,m-1)+...+c(m,n)*c(m-1,m-1)
=c(1,n)*c(m-1,m-1)+...+c(m,n)*c(0,m-1)
=c(m,n+m-1)
3. 因為「不重複」，而且又是列舉所有排列的「情況」，所以選擇a(n, m)。
4. 這個問題可以看作是在問題[3]的基礎上的。
因為問題[3]已經不存在「重複」的情況了，所以這裡同樣不存在。這個問題在問題[3]的基礎上增加了新的「約束」，就是「公升序排列」，根據前面問題[2]的分析，滿足「所有元素都不重複」的情況，於是得出 a(n, m)/a(m, m) = c(n, m)。
排列和組合
組合 n取k的組合數 defcombination n int k int res deftraceback temp list index int if len temp k else for i in range index,n 1 traceback temp,i 1 temp.pop tra...
排列和組合問題
回溯法是一種深度優先搜尋空間樹的演算法，演算法基本分成兩個部分試探部分和回溯部分，試探部分當滿足除規模外的全部條件時擴大規模，回溯部分回溯條件有兩個，當問題不是合法解和求完乙個解要求下乙個解的時候都要回溯。典型問題就是求組合數的問題。一般的遞迴在呼叫完了自身之後不會有動作了，而回溯不同，他在呼叫完了...
排列和組合區別
這是兩個非常容易混淆的概念 排列 從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n個中取r個的無重複排列。有話說 要考慮到順序的問題，就是排列問題。當 r n時，稱為全排列。組合 從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，組成乙個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組和。有...