最近跪在矩陣上好久。。重新學習下矩陣乘法。
1：當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
2：矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
3：乘積c的第
行第 列的元素
等於矩陣a的第
行的元素與矩陣b的第
列對應元素乘積之和。
對於基礎矩陣，我們可以這樣宣告
struct mat
;
對於上述的乘法我們可以重定向*符號就可以描述矩陣的乘法
mat operator * (mat a, mat b) }}return c;
}
對於普通的乘法，複雜度太高，我們應該想到快速冪取模來降低時間複雜度
我們重定義 ^ 符號
mat operator ^ (mat a, int k)return c;
}
c 是個單位矩陣，任何矩陣乘單位矩陣都等於原矩陣ps：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll __int64
#define lll unsigned long long
#define max 1000009
#define maxn 2009
#define eps 1e-8
#define inf 0x7fffffff
#define mod 1000000007
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define clr1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
using namespace std;
inline ll max(ll a,ll b)
inline ll min(ll a,ll b)
return c;
}int main()
}c = a^m;
for(int i = 0; i
puts("");
}return 0;
}
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...