sg函式模板

首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex=3、mex=0、mex{}=0。

對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague-grundy函式g如下：g(x)=mex,這裡的g（x）即sg[x]

例如：取石子問題，有1堆n個的石子，每次只能取個石子，先取完石子者勝利，那麼各個數的sg值為多少？

sg[0]=0，f=,

x=1時，可以取走1-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[1]=1;

x=2時，可以取走2-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[2]=0；

x=3時，可以取走3-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[3]=1;

x=4時，可以取走4-f個石子，剩餘個，mex=,故sg[4]=2;

x=5時，可以取走5-f個石子，剩餘個，mex=,故sg[5]=3；

以此類推.....

x         0  1  2  3  4  5  6  7  8....

sg[x]      0  1  0  1  2  3  2  0  1....

計算從1-n範圍內的sg值。

f(儲存可以走的步數，f[0]表示可以有多少種走法)

f需要從小到大排序

1.可選步數為1~m的連續整數，直接取模即可，sg(x) = x % (m+1);

2.可選步數為任意步，sg(x) = x;

3.可選步數為一系列不連續的數，用getsg()計算

模板1如下（sg打表）：

//f：可以取走的石子個數

//sg:0~n的sg函式值
//hash:mex{}
int f[n],sg[n],hash[n];     
void getsg(int n)
中未出現的最小的非負整數}}
}

//注意 s陣列要按從小到大排序 sg函式要初始化為-1 對於每個集合只需初始化1遍

//n是集合s的大小 s[i]是定義的特殊取法規則的陣列
int s[110],sg[10010],n;
int sg_dfs(int x)
}int e;
for(i=0;;i++)
if(!vis[i])
return sg[x]=e;
}

SG函式模板

首先定義mex minimal excludant 運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex 3 mex 0 mex 0。對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague grundy函式g如下 g x mex,這裡的g x 即sg x 例如 取石...

SG函式模板

首先定義mex minimal excludant 運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的 非負整數 例如mex 3 mex 0 mex 0。對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的 sprague grundy函式g如下 g x mex,這裡的g x 即sg x 例如 ...

sg函式模板

f 可以取走的石子個數 sg 0 n的sg函式值 hash mex int f k sg n hash n void getsg int n 中未出現的最小的非負整數 if hash j 0 幾乎可以用於求任何博弈問題 sg函式 比如5堆石子，每次可以取1,2,4個這種問題 以hdu1848為例 i...