題目
1、給定乙個整數n，那麼階乘n!末尾有多少個0呢？
2、求n!的二進位制表示中最低位1的位置？
先來看怎麼計算階乘，當然可以是迴圈，也可以是遞迴，上**：
public long factorial1(int n)
return sum;
}public long factorial2(int n)
return n*factorial2(n-1);
}
問題1解法一
n個自然數相乘，結尾0的個數，依賴有多少個10相乘，而多少個10則依賴與因子中2的個數和5的個數，而對於連續的自然數來說，2出現的頻率比5高的多，所以最終只需要計算出因子中5的個數，即為答案。
public int trailingzeroes1(int n)
}return count;
}
解法二令f(x)表示正整數x末尾所含有的「0」的個數，則有：
當0 < n < 5時，f(n!) = 0;
當n >= 5時，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）
資料功底比較好的可以去證明一下，我就不證明了，上**：
public int trailingzeroes2(int n)解法三還是計算5的個數:
公式：z = [n/5] +[n/52] +[n/53] + …（不用擔心這會是乙個無窮的運算，因為總存在乙個k，使得5k > n，[n/5k]=0。）
公式中，[n/5]表示不大於n的數中5的倍數貢獻乙個5，[n/52]表示不大於n的數中52的倍數再貢獻乙個5，……**如下:
public int trailingzeroes3(int n)
return count;
}
問題2
要求的是n！的二進位制表示中最低位1的位置。給定乙個整數n，求n！二進位制表示的最低位1在第幾位？例如：給定n = 3，n！= 6，那麼n！的二進位制表示（1 010）的最低位1在第二位。
為了得到更好的解法，首先要對題目進行一下轉化。
首先來看一下乙個二進位制數除以2的計算過程和結果是怎樣的。
把乙個二進位制數除以2，實際過程如下：
判斷最後乙個二進位制位是否為0，若為0，則將此二進位制數右移一位，即為商值（為什麼）；反之，若為1，則說明這個二進位制數是奇數，無法被2整除（這又是為什麼）。
所以，這個問題實際上等同於求n！含有質因數2的個數。即答案等於n！含有質因數2的個數加1。
public int lowestone1(int n)
return count;
}
階乘MySQL 程式設計之美 2 2不要被階乘嚇到
題目 1 給定乙個整數n，那麼n的階乘n！末尾有多少個0？例如n 10，n！3628800，末尾有兩個0.2 求n！的二進位制表示中最低位1的位置。問題一 題目解析 這道題如果直接求n！的話也可以，不過萬一溢位了怎麼辦？即使定義longlong型別的也不合適。那 題目 1 給定乙個整數n，那麼n的階...
不要被階乘嚇到
1.給定整數n,那麼n的階乘n 末尾有多少個0?這個問題經過質因子分解轉換為求5的指數 ret 0 for i 1 i n i n k 等於1,2,3.n中能被k整除的數的個數 證明 1,2,3.n中能被k整數的數為 k k 2 k 3 k 4 k n 其中 k 1 n n k n n 所以能被k整...
不要被階乘嚇到
程式設計之美有一道關於階乘的題目 1給定乙個整數n，那麼n的階乘等於n 末尾有多少個0呢，例如n 10，n 3628800，n 的末尾有兩個0 2求n 的二進位制表示中最低位為1的位置。階乘定義 n return ret 解法二 作者根據 n k 等於1，2，3 n中能被k整除的數的個數規律，得出下...