一維樹狀陣列常用的3
個函式
int lowbit(int x) //取x的最低位1，比如4，則返回4，如5，則返回1
void update(int i, int val) //將第i個元素增加val
} int sum(int i) //求前i項的和
return s;
}
以下陣列下標均預設從1開始
應用一假如給你乙個陣列a[ ] = ,
求b[i]
，b[i]
表示在a[1],a[2]...a[i-1]中(
即位置i
的左邊)小於等於a[i]的數的個數。對此例
b =
。 那麼該如何去求得
b[i]呢？
解法：假如要得到b[4]的值,
對於a[4] = 4.
我們 只要得到在
a[1],a[2],a[3]
中出現小於等於
4的個數，即
1,2,3,4
的個數,
此例即為
2. a[1] = 2 < a[4], a[3] = 3 < a[4].
所以b[4] = 2;
其他的以此類推. 求
b[i]
的值，需要得到在
a[1],a[2]....a[i-1]
中出現小於等於
a[i]
的個數，即
1,2...a[i]
的個數.
相當於求前
a[i]
項的和，可用到樹狀陣列.
具體操作
for(int i=1; i<=n; i++)
應用二假如給你乙個陣列a[ ] = ,
求b[i]
，b[i]
表示在a[1],a[2]...a[i-1]中(
即位置i
的左邊)大於等於a[i]的數的個數。對此例
b =
。 那麼該如何去求得
b[i]呢？
解法1:
只需要先將陣列
a倒過來編號，即將
a轉換為，
a =.
此時具體的操作如應用一
解法2:改變更新路徑和求和路徑
void update(int x, int val)
} int getsum(int x) ,求
b[i]
，b[i]
表示在a[i],a[i+1]...a[n]中(
即位置i
的右邊)小於等於a[i]的數的個數。對此例
b =
。 那麼該如何去求得
b[i]呢？
操作：應用一位置i
的左邊，應用三是位置
i的右邊。 然後只需要在應用一的基礎上從後往前操作即可
for(int i=n; i>=1; i--)
應用四假如給你乙個陣列a[ ] = ,
求b[i]
，b[i]
表示在a[i],a[i+1]...a[n]中(
即位置i
的右邊)大於等於a[i]的數的個數。對此例
b =
。 那麼該如何去求得
b[i]呢？
操作：只需將陣列a
倒過來編號,即將
a轉化為
a= 然後利用應用三
二維樹狀陣列
int lowbit(int x)
void update(int x, int y, int val) //將 a[x][y] 的值增加val
} return s;
}
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