樹的概念
1.家族樹
在現實生活中，有入如下血統關係的家族可用樹形圖表示：
張源有三個孩子張明、張亮和張麗；
張明有兩個孩子張林和張維；
張亮有三個孩子張平、張華和張群；
張平有兩個孩子張晶和張磊。
以上表示很像一棵倒畫的樹。其中"樹根"是張源，樹的"分支點"是張明、張亮和張平，該家族的其餘成員均是"樹葉"，而樹枝(即圖中的線段)則描述了家族成員之間的關係。顯然，以張源為根的樹是乙個大家庭。它可以分成張明、張亮和張麗為根的三個小家庭；每個小家庭又都是乙個樹形結構。
2.樹的定義
樹的遞迴定義：
樹(tree)是n(n≥0)個結點的有限集t，t為空時稱為空樹，否則它滿足如下兩個條件：
(1)有且僅有乙個特定的稱為根(root)的結點；
(2)其餘的結點可分為m(m≥0)個互不相交的子集tl，t
2，…，t
m，其中每個子集本身又是一棵樹，並稱其為根的
子樹(subree)。
注意：樹的遞迴定義刻畫了樹的固有特性：一棵非空樹是由若干棵子樹構成的，而子樹又可由若干棵更小的子樹構成。
4.樹結構的基本術語
（1） 結點的度(degree)
樹中的乙個結點擁有的子樹數稱為該結點的度(degree)。
一棵樹的度是指該樹中結點的最大度數。
度為零的結點稱為葉子(leaf)或終端結點。
度不為零的結點稱分支結點或非終端結點。
除根結點之外的分支結點統稱為內部結點。
根結點又稱為開始結點。
（2） 孩子(child)和雙親(parents)
樹中某個結點的子樹之根稱為該結點的孩子(child)或兒子，相應地，該結點稱為孩子的雙親(parents)或父親。
同乙個雙親的孩子稱為兄弟(sibling)。
（3）祖先(ancestor)和子孫(descendant)
①路徑（path）
若樹中存在乙個結點序列k1，k2，…，ki，使得ki是ki+1的雙親(1≤il到kj的一條路徑(path)或道路。
路徑的長度指路徑所經過的邊(即連線兩個結點的線段)的數目，等於j-1。
注意：若乙個結點序列是路徑，則在樹的樹形圖表示中，該結點序列"自上而下"地通過路徑上的每條邊。
從樹的根結點到樹中其餘結點均存在一條惟一的路徑。
②祖先(ancestor)和子孫(descendant)
若樹中結點k到ks存在一條路徑，則稱k是ks的祖先(ancestor)，ks是k的子孫(descendant)。
乙個結點的祖先是從根結點到該結點路徑上所經過的所有結點，而乙個結點的子孫則是以該結點為根的子樹中的所有結點。
約定：結點k的祖先和子孫不包含結點k本身。
（4）結點的層數(level)和樹的高度（height）
結點的層數(level)從根起算：
根的層數為1
其餘結點的層數等於其雙親結點的層數加1。
雙親在同一層的結點互為堂兄弟。
樹中結點的最大層數稱為樹的高度(height)或深度(depth)。
注意，很多文獻中將樹根的層數定義為0。
（5）有序樹(orderedtree)和無序樹(unoderedtree)
若將樹中每個結點的各子樹看成是從左到右有次序的(即不能互換)，則稱該樹為有序樹(orderedtree)；否則稱為無序樹(unoderedtree)。
注意：若不特別指明，一般討論的樹都是有序樹。
（6）森林(forest)
森林(forest)是m(m≥0)棵互不相交的樹的集合。
樹和森林的概念相近。刪去一棵樹的根，就得到乙個森林；反之，加上乙個結點作樹根，森林就變為一棵樹。
5.樹形結構的邏輯特徵
樹形結構的邏輯特徵可用樹中結點之間的父子關係來描述：
（1） 樹中任一結點都可以有零個或多個直接後繼(即孩子)結點，但至多只能有乙個直接前趨(即雙親)結點。
（2） 樹中只有根結點無前趨，它是開始結點；葉結點無後繼，它們是終端結點。
（3） 祖先與子孫的關係是對父子關係的延拓，它定義了樹中結點之間的縱向次序。
（4） 有序樹中，同一組兄弟結點從左到右有長幼之分。
對這一關係加以延拓，規定若k1和k2是兄弟，且k1在k2的左邊，則kl的任一子孫都在k2的任一子孫的左邊，那麼就定義了樹中結點之間的橫向次序。
資料結構 樹
1 定義 樹是一種非線性結構，是一種一對多的資料結構。分析樹的結構，我們用遞迴的方法，根結點下面又可以看做是子樹。2 樹的儲存結構 我們一般用孩子兄弟法儲存。也就是把乙個結點的左邊第乙個孩子放在此結點的左邊孩子，把此結點的右兄弟放在此結點的右邊孩子。這樣就產生了二叉樹。二叉樹和樹可以相互對應。3 二...
資料結構 樹
二叉樹性質回顧 滿二叉樹 完全二叉樹等 給定一棵二叉樹，要求分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該樹，每一層單獨輸出一行，每一層要求訪問的順序為從左到右。我們在遍歷的過程中將該層節點的孩子節點壓入乙個佇列，這樣就可以實現從上到下一層一層地遍歷該二叉樹。層序遍歷 並分層列印 如果不用分層的話只用佇列...
資料結構 樹
1.樹結構 資料結構中的樹是是對自然界中樹的形象的模仿，如圖1所示 圖1 樹結構的抽象 自然界中的樹和資料結構中的樹都是由乙個根引出，樹是一種分層系統中的非線性結構。2.樹的術語 圖2 樹的示意圖 1 結點 如圖2所示，a i這些圓圈就是結點，它是樹的基本構成單位。結點中的內容是資料項和指向其他結點...