ACM 尤拉函式

尤拉函式被定義為小於或等於n的數中與n互質的個數。它的一般計算式是：phi(n) = n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pk)，其中p1...pk為n的所有質因子。

關於尤拉函式有如下幾點性質：

1、phi(1) = 1

2、若n是質數，那麼phi(n) = n-1

3、若n是質數x的k次冪，phi(n) = (x-1)*x^(k-1)

4、若m，n互質，那麼phi(m*n) = phi(m)*phi(n)

5、若n是奇數，那麼phi(2*n) = phi(n)

6、若x，y是質數，且n = x*y，那麼phi(n) = (x-1)*(y-1)

6、小於n且與n互質的數的和為：n/2 * phi(n)

下面的**求出了整數n的尤拉函式值：

#include int getphi(int n)

if(n > 1) ans = ans/n * (n-1);
return ans;
}

下面的**求出了1~n中所有數的尤拉函式值，並儲存在了phi陣列中：

const int maxn = 3e6+5;

__int64 phi[maxn];
void phitable(int n)
}

下面的**求出了1~n中所有數的尤拉函式值的字首和，並儲存在了f陣列中：

const int maxn = 3e6+5;

__int64 f[maxn];
void sumphitable(int n)
}int main()
return 0;
}

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